Formule de variation du portefeuille (table des matières)

  • Formule de variation du portefeuille
  • Exemples de formule d'écart de portefeuille (avec modèle Excel)

Formule de variation du portefeuille

La variance du portefeuille est une mesure de la dispersion des rendements d'un portefeuille. Il fait référence au rendement total du portefeuille sur une période de temps donnée. La formule de variance du portefeuille est largement utilisée dans la théorie moderne du portefeuille. La formule de variance du portefeuille est mesurée en mettant au carré les poids des actions individuelles dans le portefeuille, puis en le multipliant par l'écart-type des actifs individuels du portefeuille et en le mettant également au carré. Les nombres sont ensuite ajoutés par la covariance des actifs individuels multipliée par deux, également multipliée par les poids de chaque action, multipliée également par une corrélation entre les différentes actions présentes dans le portefeuille. Par conséquent, la formule peut être résumée comme suit:

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Où les symboles représentent: -

  • W (1) : Poids d'un titre du portefeuille au carré.
  • O (1): écart-type d'un actif du portefeuille au carré.
  • W (2): Poids du deuxième titre du portefeuille au carré.
  • O (2): L'écart type du deuxième actif du portefeuille au carré.
  • Q (1, 2): La corrélation entre les deux actifs du portefeuille a été notée q (1, 2).

Exemples de formule d'écart de portefeuille (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la formule de variation du portefeuille.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule d'écart de portefeuille ici - Modèle Excel de formule d'écart de portefeuille

Formule de variation du portefeuille - Exemple # 1

Supposons que les actions A, B et C sont des actions immobilières dans un portefeuille ayant des pondérations dans le portefeuille de 20%, 35% et 45% respectivement. L'écart type des actifs est de 2, 3%, 3, 5% et 4%. Le coefficient de corrélation entre A et B est de 0, 6 entre A et C est de 0, 8 et entre B et C est de 0, 5.

L'écart de portefeuille est calculé à l'aide de la formule ci-dessous

Écart = (w (1) 2 * o (1) 2) + (w (2) 2 * o (2) 2) + (w (3) 2 * o (3) 2) + (2 * (w (1) o (1) w (2) o (2) q (1, 2)) + (2 * (w (1) o (1) w (3) o (3) q ( 1, 3)) + (2 * (w (2) o (2) w (3) o (3) q (2, 3)))

La variance du portefeuille deviendra

  • Écart = (20% 2 * 2, 3% 2) + (35% 2 * 3, 5% 2) + (45% 2 * 4% 2) + (2 * (20% * 35% * 2, 3% * 3, 5 * 0, 6)) + (2 * (20% * 45% * 2, 3% * 4% * 0, 8)) + (2 * (35% * 45% * 3, 5% * 4% * 0, 5))
  • Écart = 0, 000916

Formule de variation du portefeuille - Exemple # 2

Les actions A et B sont deux actions immobilières dans un portefeuille ayant un rendement de 6% et 11% et le poids de l'action A est de 54% et le poids de l'action B est de 46%. L'écart type de A et B est de 0, 1 et 0, 25. Nous avons en outre des informations selon lesquelles la corrélation entre les deux actions est de 0, 1

L'écart de portefeuille est calculé à l'aide de la formule ci-dessous

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

La variance du portefeuille deviendra

  • Écart = (6% 2 * 54% 2) + (11% 2 * 46% 2) + (2 * (0, 1 * 0, 25 * 54% * 46 * 0, 1))
  • Écart = 0, 004847991

Explication

La formule de variance du portefeuille est calculée en utilisant les étapes suivantes: -

Étape 1: Premièrement, le poids des actions individuelles présentes dans le portefeuille est calculé en divisant la valeur de cette action particulière par la valeur totale du portefeuille.

Étape 2: Les poids après avoir été calculés sont alors mis au carré.

Étape 3: L'écart type du stock par rapport à la moyenne est ensuite calculé en calculant d'abord la moyenne du portefeuille, puis en soustrayant le rendement de ce stock individuel du rendement moyen du portefeuille.

Étape 4: Les écarts-types des stocks individuels sont calculés et mis au carré.

Étape 5: Il est ensuite multiplié par leurs pondérations respectives dans le portefeuille.

Étape 6: La corrélation des actions présentes dans le portefeuille est calculée en multipliant la covariance entre les actions en portefeuille avec l'écart type du nombre d'actions en portefeuille.

Étape 7: La formule est ensuite multipliée par 2.

Pertinence et utilisations de la variance du portefeuille

  • La formule de variation du portefeuille aide l'analyste à comprendre la variance du portefeuille et dans le cas où l'analyste a référencé le rendement de son portefeuille lorsqu'un certain indice ou tout autre fonds opérant sur le marché, il peut également vérifier la variance du même
  • Il est également utile pour trouver la corrélation entre les deux actifs. La variance indique à l'analyste à quel point les actions présentes dans le portefeuille sont étroitement liées.
  • La variance du portefeuille est également une mesure du risque, un portefeuille qui montre une plus grande variance par rapport à la moyenne signifie que le portefeuille est un portefeuille beaucoup plus risqué et nécessite une analyse détaillée. La variance d'un portefeuille peut être réduite en choisissant des titres qui sont corrélés négativement, par exemple. actions et obligations.

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Cela a été un guide pour la formule de variation du portefeuille. Ici, nous discutons Comment calculer la variance du portefeuille avec des exemples pratiques. Nous fournissons également un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

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Développement de l'entrepreneuriat