Formule de la valeur actuelle - Calculatrice (exemples avec modèle Excel)

Formule de la valeur actuelle (table des matières)

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Qu'est-ce que la formule de la valeur actuelle?

Le terme «valeur actuelle» fait référence à l'application de la valeur temps de l'argent qui actualise les flux de trésorerie futurs pour arriver à sa valeur actuelle. Le taux d'actualisation utilisé pour la valeur actuelle est déterminé en fonction du rendement actuel du marché. La formule de la valeur actuelle peut être dérivée en actualisant les flux de trésorerie futurs en utilisant un taux prédéfini (taux d'actualisation) et un certain nombre d'années.

La formule pour PV est donnée ci-dessous:

PV = CF / (1 + r) t

Où,

• PV = valeur actuelle
• CF = Flux de trésorerie futurs
• r = taux d'actualisation
• t = nombre d'années

En cas de composition multiple par an (notée n), la formule pour PV peut être étendue comme suit:

PV = CF / (1 + r/n) t*n

Exemples de formule de valeur actuelle (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la valeur actuelle.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de valeur actuelle ici - Modèle Excel de formule de valeur actuelle

Formule de la valeur actuelle - Exemple # 1

Prenons un exemple simple de 2 000 $ de flux de trésorerie futurs à recevoir après 3 ans. Selon la tendance actuelle du marché, le taux d'actualisation applicable est de 4%. Calculez aujourd'hui la valeur des flux de trésorerie futurs.

Solution:

La valeur actuelle est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous

PV = CF / (1 + r) ^t

• Valeur actuelle = 2000 $ / (1 + 4%) ³
• Valeur actuelle = 1777, 99 $

Par conséquent, le flux de trésorerie de 2 000 $ à recevoir après 3 ans vaut aujourd'hui 1 777, 99 $ .

Formule de la valeur actuelle - Exemple # 2

Prenons l'exemple de David qui cherche aujourd'hui une certaine somme d'argent telle qu'au bout de 4 ans il puisse retirer 3 000 $. Le taux d'actualisation applicable est de 5% et doit être composé semestriellement. Calculez le montant que David doit déposer aujourd'hui.

Solution:

La valeur actuelle est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous

PV = CF / (1 + r / n) ^{t * n}

• Valeur actuelle = 3000 $ / (1 + 5% / 2) ^{4 * 2}
• Valeur actuelle = 2462, 24 $

Par conséquent, David doit déposer 2 462 $ aujourd'hui pour pouvoir retirer 3 000 $ après 4 ans.

Formule de la valeur actuelle - Exemple # 3

Prenons un autre exemple de John qui a gagné à une loterie et selon ses modalités, il est admissible à un paiement annuel en espèces de 1 000 $ pour les 4 prochaines années. Le taux d'actualisation est de 4%. Calculez la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs à partir de la fin de l'année en cours.

Solution:

La valeur actuelle est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous

PV = CF / (1 + r) ^t

Pour la 1 ^ère année,

• Valeur actuelle = 1000 $ / (1 + 4%) ¹
• Valeur actuelle = 961, 54 $

Pour la 2 ^e année,

• Valeur actuelle = 1000 $ / (1 + 4%) ²
• Valeur actuelle = 924, 56 $

Pour la 3 ^ème année,

• Valeur actuelle = 1000 $ / (1 + 4%) ³
• Valeur actuelle = 889, 00 $

Pour la 4 ^e année,

• Valeur actuelle = 1000 $ / (1 + 4%) ⁴
• Valeur actuelle = 854, 80 $

La valeur actuelle pour toute l'année est calculée comme suit:

• Valeur actuelle = 961, 54 $ + 924, 56 $ + 889, 00 $ + 854, 80 $
• Valeur actuelle = 3629, 90 $

Par conséquent, la valeur actuelle du gain à la loterie de John est de 3 629, 90 $ .

Explication

La formule de la valeur actuelle peut être dérivée en utilisant les étapes suivantes:

Étape 1: Tout d'abord, déterminez le flux de trésorerie futur indiqué par CF.

Étape 2: Ensuite, décidez du taux d'actualisation en fonction du rendement actuel du marché. Il s'agit du taux auquel les flux de trésorerie futurs doivent être actualisés et il est noté r.

Étape 3: Ensuite, calculez le nombre d'années avant que le futur flux de trésorerie commence et il est noté t.

Étape 4: Enfin, la formule de la valeur actuelle peut être dérivée en actualisant le flux de trésorerie futur (étape 1) en utilisant le taux d'actualisation (étape 2) et un certain nombre d'années (étape 3) comme indiqué ci-dessous.

PV = CF / (1 + r) ^t

Étape 5: De plus, si le nombre de composition par an (n) est connu, la formule de la valeur actuelle peut être exprimée comme suit:

PV = CF / (1 + r / n) ^{t * n}

Pertinence et utilisations de la formule de la valeur actuelle

Le concept de valeur actuelle est principalement basé sur la valeur temporelle de l'argent qui stipule qu'un dollar vaut aujourd'hui plus qu'un dollar à l'avenir. Cependant, il y a une limitation du calcul de la valeur actuelle car il suppose que le même taux de rendement serait gagné sur toute la période de temps - aucun taux de rendement ne peut être garanti pour aucun investissement car divers facteurs du marché peuvent avoir un impact négatif sur le taux de rendement entraînant une érosion de la valeur actuelle. À ce titre, l'hypothèse d'un taux d'actualisation approprié est d'autant plus importante pour une évaluation correcte des flux de trésorerie futurs.

Calculateur de formule de valeur actuelle

Vous pouvez utiliser le calculateur de valeur actuelle suivant

CF
r
t
PV

PV =	CF = (1 + r) t
	0 = 0 (1 + 0) 0

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Ceci a été un guide pour la formule de la valeur actuelle. Ici, nous discutons Comment calculer la valeur actuelle avec des exemples pratiques. Nous fournissons également un calculateur de valeur actuelle avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

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