Formule moyenne pondérée (table des matières)

  • Formule moyenne pondérée
  • Exemples de formule moyenne pondérée (avec modèle Excel)
  • Calculateur de formule moyenne pondérée

Formule moyenne pondérée

La moyenne est un point dans un ensemble de données qui est la moyenne de tous les points de données que nous avons dans un ensemble. Il est simplement calculé en prenant une somme de tous les points de données et en la divisant par un certain nombre de points de données. Donc, fondamentalement, tous les points de données reçoivent des poids égaux lorsque nous calculons la moyenne simple. La moyenne pondérée est la moyenne de l'ensemble de données qui est calculée en donnant différents poids à différents points de données. Cette affectation de poids différents nous donne la flexibilité d'attribuer plus de puissance au point de données le plus pertinent et moins de puissance à un point de données moins pertinent. Mais la moyenne pondérée sera égale à la moyenne arithmétique si tous les poids sont égaux.

Disons que nous avons un ensemble de données X avec n points de données et est donné par X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). La formule de la moyenne simple est donc simplement donnée par:

Moyenne arithmétique = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n

D'une autre manière:

Moyenne arithmétique = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n

Tous les points de données ont donc le même poids et sont donnés par 1 / n.

Mais disons que les poids sont différents et sont donnés par (w1, w2, w3 …………, wn). La formule de la moyenne pondérée est donc donnée par:

Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn

Exemples de formule moyenne pondérée (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la formule moyenne pondérée.

Vous pouvez télécharger ce modèle de moyenne pondérée ici - Modèle de moyenne pondérée

Formule moyenne pondérée - Exemple # 1

Disons que vous avez un ensemble de données avec 10 points de données et que nous voulons calculer la moyenne pondérée pour cela.

Ensemble de données: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)

Poids: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)

Premièrement, nous calculons le produit de l'ensemble de données et des poids.

Le résultat sera comme indiqué ci-dessous.

De même, nous avons calculé pour toutes les données.

La moyenne pondérée est calculée à l'aide de la formule ci-dessous

Moyenne pondérée = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Moyenne pondérée = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2% ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
  • Moyenne pondérée = 18, 25

Disons que tous les poids sont égaux, c'est-à-dire 10% pour chaque ensemble de données.

Premièrement, nous calculons le produit de l'ensemble de données et des poids.

La moyenne pondérée est calculée à l'aide de la formule ci-dessous

Moyenne pondérée = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Moyenne pondérée = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10% ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
  • Moyenne pondérée = 37, 20

La moyenne arithmétique est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous

Moyenne arithmétique = (somme de tous les points de données) / nombre de points de données

  • Moyenne arithmétique = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
  • Moyenne arithmétique = 37, 2

Donc, lorsque tous les poids sont égaux, la moyenne arithmétique est la même que la moyenne pondérée

Formule moyenne pondérée - Exemple # 2

Disons que vous avez un portefeuille dans lequel vous avez des actions, des obligations et des matières premières. Donc, fondamentalement, nous avons un portefeuille dans lequel nous avons investi dans des actions, des obligations et des matières premières. Voici les poids / proportions de chacun des instruments dans votre portefeuille:

La moyenne pondérée est calculée à l'aide de la formule ci-dessous

Moyenne pondérée = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Moyenne pondérée = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
  • Moyenne pondérée = 14, 5%

Le rendement moyen simple du portefeuille est calculé à l'aide de la formule ci-dessous

Rendement moyen simple du portefeuille = somme des retours / nombre d'articles

  • Rendement moyen simple du portefeuille = (20% + 7% + 12%) / 3
  • Rendement moyen simple du portefeuille = 13%

Donc, si vous voyez ici, puisque les actions ont donné plus de poids et qu'elles ont généré un rendement plus élevé, un rendement pondéré est plus que le simple rendement.

Explication

La moyenne pondérée est fondamentalement la moyenne des points de données calculés avec les poids associés avec eux. Il n'est pas nécessaire que tous les points de données aient toujours la même pertinence, donc seul le calcul simple ne suffit pas. C'est la raison pour laquelle la moyenne pondérée a une pertinence beaucoup plus pratique que la moyenne simple. Par exemple, nous savons que les étudiants doivent faire face à différents types d'examens et doivent soumettre des devoirs différents. Tous ces examens et devoirs ont un poids différent qui leur est attribué. Tâche 1: 10%, Tâche 2: 10%, Tâche 3: 20%, Examen final: 60%. Donc, si un élève n'a pas bien performé dans les trois travaux, il peut bien se préparer pour bien réussir à l'examen final afin que sa note moyenne augmente.

La valeur moyenne simple est facilement déformée par des valeurs extrêmes / aberrantes. La moyenne pondérée est donc la bonne façon de trouver la moyenne de l'ensemble de données. Donc, s'il existe une valeur extrême qui a très peu de pertinence, elle n'aura pas d'impact significatif sur la moyenne. De même, s'il existe une valeur extrême et qu'elle a beaucoup de pertinence, son impact doit être visible dans la valeur moyenne.

Pertinence et utilisations de la formule moyenne pondérée

Mean est très simple et pourtant l'un des éléments cruciaux des statistiques. C'est le fondement de l'analyse statistique des données. Mais dans la vie réelle et pratique, la moyenne arithmétique n'est qu'un concept théorique qui constitue la base d'un outil plus pertinent, à savoir la moyenne pondérée. La moyenne pondérée a de nombreuses applications pratiques comme le calcul du rendement moyen du portefeuille, le calcul des notes moyennes dans les examens, la recherche du coût du capital dans les projets d'investissement (WACC), la recherche de la valeur des stocks à la fin de la période où les prix changent, etc. La moyenne pondérée a donc surmonté les problèmes que la moyenne simple a et est plus pertinente. Le simple fait est que cela a du sens. Il n'est pas pratique d'avoir les mêmes poids pour tous les éléments d'un ensemble de données. Par exemple, l'inventaire dans l'entreprise est acheté à des prix différents, donc des moyens simples ne donneront pas une valeur d'inventaire exacte à la fin de la période. Ou dans les projets d'investissement, l'entreprise peut avoir une source de fonds différente comme la dette, les capitaux propres, etc. La moyenne pondérée est plus pratique et plus pertinente.

Calculateur de formule moyenne pondérée

Vous pouvez utiliser la calculatrice moyenne pondérée suivante

w 1
X 1
w 2
X 2
w 3
X 3
w 4
X 4
Formule moyenne pondérée

Formule moyenne pondérée = w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4
0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = 0

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Cela a été un guide pour la formule moyenne pondérée. Ici, nous discutons de la façon de calculer la moyenne pondérée avec des exemples pratiques. Nous fournissons également une calculatrice de moyenne pondérée avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

  1. Guide de formule moyenne harmonique
  2. Exemples de formule de retour attendu
  3. Comment calculer les moyennes de la population?
  4. Formule de valeur à l'échéance

Catégorie:

Développement de l'entrepreneuriat