Formule de coefficient de Gini (Table des matières)
- Formule
- Exemples
- Calculatrice
Qu'est-ce que la formule du coefficient de Gini?
Le terme «coefficient de Gini» d'une nation fait référence à la mesure de la répartition des revenus dans la population de la nation. En d'autres termes, il peut être considéré comme la mesure de l'inégalité de la répartition des revenus dans la société et sa valeur se situe dans la plage de 0 et 1 où la valeur de 1 indique un degré plus élevé d'inégalité de revenu. La formule du coefficient de Gini implique le calcul d'un score agrégé qui est une fonction complexe de la contribution au revenu (fraction du revenu) par un segment différent de la population (fraction de la population). Ensuite, le coefficient de Gini est calculé en soustrayant le score global de 1. Mathématiquement, la formule du coefficient de Gini est représentée comme suit:
Gini Coefficient = 1 – Aggregate Score
Exemples de formule de coefficient de Gini (avec modèle Excel)
Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul du coefficient de Gini.
Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de coefficient de Gini ici - Modèle Excel de formule de coefficient de GiniFormule de coefficient de Gini - Exemple # 1
Prenons un exemple simple d'une population de 20 personnes pour comprendre le concept du coefficient de Gini. Selon les informations fournies, les 5 premières personnes ont gagné 50 $ par mois par personne, les 10 personnes suivantes ont fait 100 $ par mois par personne et les 5 dernières personnes ont fait 300 $ par mois par personne. Calculez le coefficient de Gini pour la population.
Solution:
Le revenu total est calculé comme suit:
- Revenu total = (5 * 50 $) + (10 * 100 $) + (5 * 300 $)
- Revenu total = 2750 $
La fraction du revenu est calculée comme suit:
5 premières personnes
- Fraction de revenu = (5 * 50 $) / 2750 $
- Fraction de revenu = 0, 09
10 personnes suivantes
- Fraction de revenu = (10 * 100 $) / 2750 $
- Fraction de revenu = 0, 36
5 dernières personnes
- Fraction de revenu = (5 * 300 $) / 2750 $
- Fraction de revenu = 0, 55
La fraction de la population est calculée comme suit:
5 premières personnes
- Fraction de population = 5/20
- Fraction de population = 0, 25
10 personnes suivantes
- Fraction de population = 10/20
- Fraction de population = 0, 50
5 dernières personnes
- Fraction de population = 5/20
- Fraction de population = 0, 25
La fraction de la population plus riche est calculée comme suit:
5 premières personnes
- Fraction de population plus riche = 1 - 0, 25
- Fraction de population plus riche = 0, 75
10 personnes suivantes
- Fraction de population plus riche = 1 - 0, 25 - 0, 50
- Fraction de population plus riche = 0, 25
5 dernières personnes
- Fraction de population plus riche = 1 - 0, 25 - 0, 50 - 0, 25
- Fraction de population plus riche = 0, 00
Le score est calculé à l'aide de la formule ci-dessous
Score = Fraction de revenu * (Fraction de population + 2 * Fraction de population plus riche)
5 premières personnes
- Score = 0, 09 * (0, 25 + 2 * 0, 75)
- Score = 0, 159
10 personnes suivantes
- Score = 0, 36 * (0, 50 + 2 * 0, 25)
- Score = 0, 364
5 dernières personnes
- Score = 0, 55 * (0, 25 + 2 * 0, 00)
- Score = 0, 136
Le score agrégé est calculé comme suit:
- Score agrégé = 0, 159 + 0, 364 + 0, 136
- Score agrégé = 0, 659
Le coefficient de Gini est calculé en utilisant la formule donnée ci-dessous
Coefficient de Gini = 1 - Score agrégé
- Coefficient de Gini = 1 - 0, 659
- Coefficient de Gini = 0, 341
Par conséquent, le coefficient de Gini de la population est de 0, 341.
Formule de coefficient de Gini - Exemple # 2
Prenons l'exemple de deux pays (le pays X et le pays Y) et vérifions quel pays présente une inégalité de revenu plus élevée. Sur la base des informations suivantes, calculez leur coefficient de Gini.
Solution:
La fraction de la population plus riche est calculée comme suit:
Groupe 1
- Fraction de population plus riche = 1 - 0, 30
- Fraction de population plus riche = 0, 70
Groupe 2
- Fraction de population plus riche = 1 - 0, 30 - 0, 60
- Fraction de population plus riche = 0, 10
Groupe 3
- Fraction de population plus riche = 1 - 0, 30 - 0, 60 - 0, 10
- Fraction de population plus riche = 0, 00
Pour le pays X
Le score est calculé à l'aide de la formule ci-dessous
Score = Fraction de revenu * (Fraction de population + 2 * Fraction de population plus riche)
Groupe 1
- Score = 0, 03 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
- Score = 0, 051
Groupe 2
- Score = 0, 45 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
- Score = 0, 360
Groupe 3
- Score = 0, 52 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
- Score = 0, 052
Le score agrégé est calculé comme suit:
- Score agrégé = 0, 051 + 0, 360 + 0, 052
- Score agrégé = 0, 463
Le coefficient de Gini est calculé en utilisant la formule donnée ci-dessous
Coefficient de Gini = 1 - Score agrégé
- Coefficient de Gini = 1 - 0, 463
- Coefficient de Gini = 0, 537
Pour le pays Y
Le score est calculé à l'aide de la formule ci-dessous
Score = Fraction de revenu * (Fraction de population + 2 * Fraction de population plus riche)
Groupe 1
- Score = 0, 08 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
- Score = 0, 136
Groupe 2
- Score = 0, 37 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
- Score = 0, 296
Groupe 3
- Score = 0, 55 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
- Score = 0, 055
Le score agrégé est calculé comme suit:
- Score agrégé = 0, 136 + 0, 296 + 0, 055
- Score agrégé = 0, 487
Le coefficient de Gini est calculé en utilisant la formule donnée ci-dessous
Coefficient de Gini = 1 - Score agrégé
- Coefficient de Gini = 1 - 0, 487
- Coefficient de Gini = 0, 513
Par conséquent, on peut voir que le pays Y a une inégalité de revenu plus faible que le pays X.
Explication
La formule du coefficient de Gini peut être dérivée en utilisant les étapes suivantes:
Étape 1: Tout d'abord, collectez les informations sur le revenu pour l'ensemble de la population et organisez l'ensemble de données par ordre croissant de revenu.
Étape 2: Ensuite, regroupez la population en différents segments en fonction du niveau de revenu.
Étape 3: Ensuite, calculez la contribution de chaque groupe au revenu global, c'est-à-dire le revenu total du groupe divisé par le revenu de l'ensemble de la population, et il est connu comme la fraction du revenu .
Étape 4: Ensuite, calculez la contribution de chaque groupe à la population globale, c'est-à-dire la population du groupe divisée par la population entière, et elle est connue comme la fraction de population .
Étape 5: Ensuite, calculez la fraction de la population la plus riche pour chaque groupe qui est un moins la fraction cumulative de la population (du groupe de revenu inférieur au groupe de revenu supérieur).
Étape 6: Ensuite, le score pour chaque groupe peut être calculé en utilisant une fraction du revenu, une fraction de la population et une fraction de la population plus riche comme indiqué ci-dessous.
Score = Fraction de revenu * (Fraction de population + 2 * Fraction de population plus riche)
Étape 7: Ensuite, résumez le score de chaque groupe pour arriver au score global.
Étape 8: Enfin, la formule du coefficient de Gini peut être dérivée 1 moins le score global comme indiqué ci-dessous.
Coefficient de Gini = 1 - Score agrégé
Pertinence et utilisations de la formule du coefficient de Gini
Il est essentiel de comprendre le concept du coefficient de Gini car il s'agit de l'un des outils économiques les plus importants utilisés pour analyser la richesse ou la répartition des revenus d'un pays. Une valeur inférieure avec un coefficient de Gini inférieur indique que le bien-être économique et la prospérité sont correctement répartis entre la population, tandis qu'une valeur plus élevée indique la concentration de la richesse à quelques privilégiés, ce qui n'est pas considéré comme un signe de prospérité nationale.
Calculateur de formule de coefficient de Gini
Vous pouvez utiliser le calculateur de coefficient de Gini suivant
| Score agrégé | |
| Coefficient de Gini | |
| Coefficient de Gini = | 1 - Score agrégé |
| = | 1 - 0 = 0 |
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Ceci est un guide de la formule de coefficient de Gini. Ici, nous discutons Comment calculer le coefficient de Gini avec des exemples pratiques. Nous fournissons également un calculateur de coefficient Gini avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -
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