Introduction à la série Fibonacci
La série de Fibonacci repose sur le fait que chaque nombre agit comme une somme de deux valeurs précédentes et la séquence commence toujours par les nombres entiers de base 0 et 1. Les nombres de Fibonacci sont musclés par rapport au nombre d'or. Dans cette rubrique, nous allons découvrir la série Fibonacci en Java.
Formule: an = an - 2 + an - 1
| Série de Fibonacci pour les 21 premiers numéros | ||||||||||||||||||||
| F 0 | F 1 | F 2 | F 3 | F 4 | F 5 | F 6 | F 7 | F 8 | F 9 | F 10 | F 11 | F 12 | F 13 | F 14 | F 15 | F 16 | F 17 | F 18 | F 19 | F 20 |
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | 610 | 987 | 1597 | 2584 | 4181 | 6765 |
Applications clés
Voici les principales applications de la série Fibonacci en Java données ci-dessous
- Conversion de milles en kilomètres et de kilomètres en milles.
- Quelques exemples de méthodologie Agile
- Le calcul de l'analyse du temps d'exécution de l'algorithme d'Euclide est effectué en utilisant cette technique de série.
- Les statistiques de Fibonacci sont portées mathématiquement par certains générateurs de nombres pseudo-aléatoires.
- Le processus de planification du poker implique l'utilisation de cette technique
- La technique de structure de données du tas de Fibonacci est réalisée en utilisant la technique de la série de Fibonacci.
- En optique, alors qu'un arbre de lumière brille d'un point de vue du début à la fin de deux plaques translucides empilées de matériaux différents d'indices de réfraction différents, il peut renvoyer trois surfaces: le pinacle, le centre et les surfaces de base des deux plaques . Le nombre de chemins de rayons différents pour avoir des réflexions, pour k> 1, est le (\ style d'affichage k) le nombre de Fibonacci.
Programme de la série Fibonacci (programme non récursif)
// Fibonacci series program
public class Fibonacci (
// main program
public static void main(String() args) (
int count = 10, var1 = 0, var2 = 1;
System.out.print("First " + count + " terms: ");
// Fibonacci series formation loop
for (int i = 1; i <= count; ++i)
(
System.out.print(var1 + " + ");
int added_sum= var1 + var2;
var1 = var2;
var2 = added_sum;
)
)
)
Production :
Explication: Ce programme calcule la série de Fibonacci pour une plage de nombres donnée. ici, ce processus est réalisé sans aucune technique récursive. L'algorithme du programme est rédigé ligne par ligne ci-dessous,
Algorithme de programme
- Une classe racine Fibonacci est déclarée avec la nécessité que tous les codes de programme incorporés dans cette classe abordent la fonctionnalité de réalisation d'une série de nombres Fibonacci.
- A l'intérieur de la classe racine, la méthode principale est déclarée. La méthode principale agit, en règle générale, une méthode Java importante. l'exécution de la JVM n'aura pas lieu sans la présence de la méthode principale dans le programme. l'explication des différentes sous-composantes de la méthode principale est exprimée ci-dessous,
- Ensuite, la section d'initialisation de variable est implicite. cette section implique l'initialisation de trois variables différentes. Deux d'entre eux sont destinés à réaliser la logique de Fibonacci via un échange de valeurs de niveau variable et une autre variable est appliquée pour réguler le nombre de valeurs pour lesquelles la logique de Fibonacci doit être générée.
- La logique clé pour le programme de la série Fibonacci est obtenue en utilisant la boucle donnée ci-dessous dans la section du programme.
for (int i = 1; i <= count; ++i)
(
System.out.print(var1 + " + ");
int added_sum= var1 + var2;
var1 = var2;
var2 = added_sum;
)
- La logique derrière cette section pour la boucle est la suivante: initialement, une plage de valeurs est exécutée sur une boucle, la boucle se produit avec un incrément sur la valeur de la plage pour chaque flux ayant lieu. De plus, dans chaque flux, la valeur des deux variables d'échange est résumée dans une troisième variable.
- Après avoir résumé la deuxième valeur de variable est impliquée dans la première variable, ce qui fait que la première valeur de variable doit être éliminée de ce processus. À l'étape suivante, la valeur sommée est affectée à la deuxième variable.
Donc, à la fin de cette instance pour un seul flux logique, les événements ci-dessous sont appliqués,
1. La valeur de la première variable est effacée.
2. La deuxième valeur de variable existante est renseignée dans la première variable.
3. La valeur additionnée est déplacée dans la deuxième variable.
Dans le processus d'exécution de la séquence logique ci-dessous pour le nombre de valeurs donné, la série Fibonacci peut être réalisée.
Programme de la série Fibonacci (Utilisation de tableaux)
import java.util.Arrays;
public class Main (
public static void main(String() args) (
int Count = 15;
long() array = new long(Count);
array(0) = 0;
array(1) = 1;
for (int x = 2; x < Count; x++) (
array(x) = array(x - 1) + array(x - 2);
)
System.out.print(Arrays.toString(array));
)
)
Production :
Explication: impliquant la logique de programme rédigée ci-dessus mais dans ce cas, les entrées Fibonacci sont stockées dans le cadre de tableaux. Ainsi toutes les opérations mentionnées ci-dessus sont effectuées concernant un tableau.
Programme de la série Fibonacci (sans impliquer de boucles)
public class Fibonaccifunction
(
private static int indexvalue = 0;
private static int endPoint = 9;
public static void main (String() args)
(
int number1 = 0;
int number2 = 1;
fibonaccifunction(number1, number2);
)
public static void fibonaccifunction(int number1, int number2)
(
System.out.println("index value : " + indexvalue + " -> " + number1);
if (indexvalue == endPoint)
return;
indexvalue++;
fibonaccifunction(number2, number1+number2);
)
)
Production :
Explication: impliquant la logique de programme rédigée ci-dessus mais à ce stade, les entrées Fibonacci sont gérées de manière récursive à l'aide d'une fonction nommée Fibonacci.
Programme de la série Fibonacci (sans impliquer de boucles mais réalisé uniquement en utilisant des conditions)
public class Fibonacci_with_conditions
(
static int number2=1;
static int number1=0;
static int next=0;
public static void Fibonacci_conditions( int number)
(
if(number<10)
(
if(number == 0)
(
System.out.print(" "+number);
number++;
Fibonacci_conditions (number);
)
else
if(number == 1)
(
System.out.print(" "+number);
number++;
Fibonacci_conditions(number);
)
else(
next=number1+number2;
System.out.print(" "+next);
number1=number2;
number2=next;
number++;
Fibonacci_conditions(number);
)
)
)
public static void main(String() args)
(
Fibonacci_conditions(0);
)
)
Production :
Explication: impliquant la logique de programme rédigée ci-dessus mais dans ce cas, les entrées de Fibonacci ne sont réglementées que par le biais d'instructions conditionnelles nécessaires. Selon les conditions, l'échange des variables est nécessairement effectué.
Programme de la série Fibonacci (sans boucles, les concepts de bouclage sont obtenus en utilisant la méthode nextint)
import java.util.*;
public class Fibonacci_series
(
public static void main(String() args)
(
System.out.println("Input:");
int number= 10, value1=1, value2=0, value3=0;
num(number, value1, value2, value3);
)
public static void num(int number, int value1, int value2, int value3)
(
if(value1 <= number)
(
System.out.println(value1);
value3=value2;
value2=value1;
value1=value2+value3;
num(number, value1, value2, value3);
)
)
)
Production :
Explication: Impliquant la logique de programme rédigée ci-dessus mais dans ce cas, les entrées de Fibonacci gérées de manière récursive à l'aide d'une fonction nommée num et la boucle exécutée à l'aide de la fonction nextInt.
Conclusion - Série Fibonacci en Java
Ces programmes visent à obtenir la série de Fibonacci pour une valeur entière donnée. Un ensemble largement classifié de techniques est impliqué dans la liste d'exemples donnée. Des techniques telles qu'une approche orientée tableau et une approche conditionnelle sont très particulières.
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