Introduction à l' exemple de composition
Dans cet article d'exemple de composition, nous allons voir divers exemples pour comprendre les différents ensembles de composition définis sur les marchés financiers. Il est difficile de trouver des exemples ou des situations pratiques pour chaque variante. Par conséquent, limiter les exemples à la composition mensuelle, à la composition trimestrielle, à la composition semestrielle et à la composition annuelle
Exemples de composition
Vous trouverez ci-dessous les exemples de composition en finance:
Exemple de composition-1
La période considérée pour ajouter des intérêts avec le principal, dans ce cas, est d'un mois. Par exemple, j'ai un dépôt fixe auprès du principal de Rs. 10 000 et le taux d'intérêt est de 8% par an (le taux d'intérêt correspond généralement à l'année). J'opte pour une composition mensuelle et je ne prévois pas de retirer de montant entre 3 ans. Dans ce cas, l'intérêt qui sera ajouté au capital chaque mois. Cela peut être décrit comme suit:
Considérer,
- Principal initial (p) = 10 000
- Taux d'intérêt (i) = 10% (ou) 0, 1
- Fréquence de composition par an (f) = 12
- Durée (y) = 3 ans
- Intérêt pour le 1 er mois = (10000 * 0, 1 * 1) = 1000
Pour le deuxième mois, le principal sera:
- = Capital initial + intérêts du premier mois
- = 10 000 + 1 000
- = 11 000
De cette façon, le capital sera composé chaque mois et au bout de 3 ans, le montant composé sera Montant:
Solution:
(A) = (capital initial * (1 + taux d'intérêt (en décimal) / fréquence de composition (f)) ˄ (f * durée (y))
- = (10000 * (1+ (0, 1 / 12)) ˄ (12 * 3)
- = 13481, 81842
Exemple de composition -2
Disons que dans le cadre de la planification financière de la personne X, elle a besoin de Rs. 1, 00, 000 en 3 ans. C'est alors que son enfant commencera ses études supérieures. Elle recherche un fonds commun de placement produisant 5% d'intérêts composés trimestriellement. Elle voulait savoir quel serait le montant de l'investissement pour atteindre le montant
Le taux d'intérêt est composé tous les trimestres, donc f = 4. Sur la base du cas donné, nous avons obtenu toutes les variables sauf le principal initial (p). donc sur l'application de toutes les valeurs sauf P dans notre formule:
Considérer,
- (A) = 1, 00, 000
- Taux d'intérêt (i) = 5%, (ou) 0, 05.
- Fréquence de composition par an (f) = 4
- Durée (y) = 3 ans
Solution:
(A) = (capital initial * (1 + taux d'intérêt (en décimal) / fréquence de composition (f)) ˄ (f * durée (y))
- 1, 00, 000 = (p * (1+ (0, 05 / 4) (4 * 3))
- 1, 00, 000 = (p * (1.0125) 12)
La logique à cette étape consiste à déplacer toutes les valeurs sauf P de l'autre côté.
- 1, 00, 000 / (1, 0125) 12 = p
D'où p = 1, 00, 000 / (1, 0125) 12
- = 1, 00, 000 / 1, 160
- = 86150, 87
La personne X doit investir environ Rs. 86150.87
Exemple de composition -3
Comme nous le savons, la composition peut être effectuée à différentes fréquences comme la composition quotidienne, la composition mensuelle, la composition trimestrielle, la composition semestrielle, la composition annuelle ou la composition continue. Plus la fréquence de composition est courte, plus le résultat est élevé. Nous pouvons comprendre cela avec un exemple
Sathya souhaite investir dans deux types de fonds communs de placement pour une durée de 5 ans. Le fonds commun de placement A a un rendement de 8% qui est composé trimestriellement. Le fonds commun de placement B a un rendement de 8% (identique au fonds commun de placement A) qui est composé semestriellement. Il investit 10 000 roupies dans les deux fonds communs de placement. Nous verrons comment le montant est composé dans les deux fonds communs de placement:
Fonds commun de placement A
- Principal initial (p) = 10 000
- Taux d'intérêt (i) = 8% (ou) 0, 08
- Fréquence de composition par an (f) = 4
- Durée (y) = 5 ans
Solution:
(A) = (capital initial * (1 + taux d'intérêt (en décimal) / fréquence de composition (f)) ˄ (f * durée (y))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 4)) ˄ (4 * 5)
- = 14859, 47
Fonds commun de placement B
- Principal initial (p) = 10 000
- Taux d'intérêt (i) = 8% (ou) 0, 08
- Fréquence de composition par an (f) = 2
- Durée (y) = 5 ans
Solution:
(A) = (capital initial * (1 + taux d'intérêt (en décimal) / fréquence de composition (f)) ˄ (f * durée (y))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 2)) ˄ (2 * 5)
- = 14802, 44
Lorsque la fréquence de composition augmente, le rendement est substantiel. Donc, ici, à titre de comparaison, entre le fonds commun de placement A et le fonds commun de placement B, le fonds commun de placement A donne plus de rendements car la fréquence de composition est plus élevée par rapport au fonds commun de placement B.
Exemple de composition -4
Essayons maintenant d'appliquer le composé à un exemple pratique. Dans une ville, la population est aujourd'hui de 280000 habitants. D'après une enquête, nous savons qu'il y a une augmentation du taux de population de 5% par an. Nous voulons connaître la population après 4 ans.
Comment pouvons-nous le faire? Tout d'abord, identifions ici les paramètres de composition. La population à ce jour sera égale au principal initial (p) = 2, 80, 000. La fréquence de composition ici sera annuelle. Donc f = 1.
Considérer,
- Principal initial (p) = 2, 80, 000
- Taux d'intérêt (i) = 5% (ou) 0, 05
- Fréquence de composition par an (f) = 1
- Terme (y) = 4.
Solution:
Appliquons la formule de composition, pour identifier la population après 4 ans:
(A) = (capital initial * (1 + taux d'intérêt (en décimal) / fréquence de composition (f)) ˄ (f * durée (y))
- = (2, 80, 000 * (1+ (0, 05 / 1)) ˄ (1 * 4)
- = 3, 40, 341
La population après 4 ans sera donc de 3, 40, 341.
Conclusion - Exemple de composition
À notre connaissance, la composition peut être appliquée à de nombreux exemples pratiques dans divers domaines tels que la finance, les fonds communs de placement, les dépôts fixes et pour identifier la population. Dans le monde financier, les experts préfèrent investir davantage dans la composition avec plus de fréquences de composition. Il bénéficiera plus par rapport à tout autre taux d'intérêt. Cela est également flexible en termes de fréquence, car dans de nombreux fonds communs de placement, les clients permettront de choisir la fréquence en fonction de leur capacité à payer le montant. Le montant composé augmentera, plus le montant est composé pour la fréquence.
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Cela a été un guide pour l'exemple de composition. Ici, nous comprenons le pouvoir de la composition à l'aide d'exemples pratiques. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -
- Exemple de coûts fixes
- Exemple de coût variable
- Exemple de recherche quantitative
- Exemples de concurrence monopolistique