Introduction aux exemples d'écart type
Il existe de nombreux exemples d'écarts types. L'écart type est la mesure de la dispersion de l'ensemble de données, c'est-à-dire la répartition des nombres. Il est utile pour comparer les différents ensembles de données qui peuvent avoir la même moyenne mais la plage différente. L'exemple d'écart type différent suivant donne une compréhension du type de situation le plus courant où l'écart type est calculé et comment on peut le calculer
Exemples d'écart type
Voici des exemples de l'écart type
Écart type - Exemple # 1
Le stock de la société Z se vend à 50 $ par action et les mêmes offres de gains suivants pour l'année suivante:
Calculez l'écart type lorsque les quatre scénarios sont donnés sont également probables.
Solution:
Les calculs du rendement de la période de détention (RPS) sont les suivants -
Formule de HPR
HPR = ((Valeur de fin de période - Valeur d'origine) + Revenu) / Valeur d'origine) * 100
Pour une économie en plein essor
- HPR (Boom) = ((51-50) + 3) / 50 = 8, 00%
- HPR (Bon) = ((47-50) + 2) / 50 = -2, 00%
- HPR (Normal) = ((44-50) + 1, 60) / 50 = -8, 80%
- HPR (Récession) = ((33-50) + 0, 86) / 50 = -32, 28%
Calcul du rendement attendu
Étant donné que tous les scénarios sont également probables, la probabilité de tous sera donc de ¼
Formule de rendement attendu
Retour attendu = (Probabilité de boom * Retour de boom) + (Probabilité de bien * Retour de bon) + (Probabilité de normal * Retour de normal) + (Probabilité de récession * Retour de récession)
- Rendement attendu = (1/4 x 8%) + (1/4 x -2%) + (1/4 x -8, 80%) + (1/4 x -32, 28%)
- Rendement attendu = -8, 77%
Calcul de l'écart type
Formule de variance
Écart = (Probabilité de boom * (Retour de boom - Retour total attendu) 2) + (Probabilité de bien * (Retour de bien - Retour total attendu) 2) + (Probabilité de normal * (Retour de normal - Retour total attendu)) 2 ) + (probabilité de récession * (rendement de la récession - rendement total attendu) 2)
- Écart = 1/4 (8 - (-8, 77)) 2 + 1/4 (-2 - (-8, 77)) 2 + 1/4 (-8, 80 - (-8, 77)) 2 + 1/4 (-32, 28 - (-8, 77)) 2
- Écart = 219, 95
Formule d'écart type
L'écart type sera la racine carrée de la variance
Écart type = √Variance
- Écart type = √ 219, 95
- Écart type = 14, 83%
Exemple d'écart type - 2
Écart type dans le cas de deux sociétés en portefeuille
Les actions ordinaires de la société A se vendent 28 $ par action et les mêmes offres après les gains de l'année prochaine
Les actions ordinaires de la société B se vendent à 93 $ par action et les mêmes offres à la suite des gains pour l'année suivante:
(a) Calculer l'écart type de la société A
(b) Calculer l'écart type de la société B
(c) Calculer l'écart type du portefeuille si la moitié de l'investissement est effectué par la société A et le reste par la société B
Solution:
Pour la société A
Calculs de la période de détention (HPR)
Formule de HPR
HPR = ((Valeur de fin de période - Valeur d'origine) + Revenu) / Valeur d'origine) * 100
- HPR (boom) = ((20-28) + 1) / 28 = -25, 00%
- HPR (Normal) = ((30-28) + 1, 50 / 28 = 12, 50%
- HPR (Récession) = ((38-28) + 5) / 28 = 53, 57%
Calcul du rendement attendu de la société A
Formule de rendement attendu
Retour attendu = (Probabilité de boom * Retour de boom) + (Probabilité de normal * Retour de normal) + (Probabilité de récession * Retour de récession)
- Rendement attendu = (0, 45 x -25, 00%) + (0, 35 x 12, 50%) + (0, 20 x 53, 57%)
- Rendement attendu = 3, 84%
Calcul de la société d'écart type A
Formule de variance
Écart = (Probabilité de boom * (Retour de boom - Retour total attendu) 2) + (Probabilité de normal * (Retour de normal - Retour total attendu) 2 ) + (Probabilité de récession * (Retour de récession - Retour total attendu) 2)
- Écart = 0, 45 (-25, 00 - (3, 84)) 2 + 0, 35 (12, 50 - (3, 84)) 2 + 0, 20 (53, 57 - (3, 84)) 2
- Écart = 895, 15
Formule d'écart type
L'écart type sera la racine carrée de la variance
Écart type = √Variance
- Écart type = √ 895, 15
- Écart type = 29, 92%
Pour la société B
Calculs de la période de détention (HPR)
Formule de HPR
HPR = ((Valeur de fin de période - Valeur d'origine) + Revenu) / Valeur d'origine) * 100
HPR (Boom) = ((200-93) +7) / 93 = 122, 58%
HPR (Normal) = ((105-93) + 5, 50 / 93 = 18, 82%
HPR (Récession) = ((4-93) +2) / 93 = -93, 55%
Calcul du rendement attendu
Formule de rendement attendu
Retour attendu = (Probabilité de boom * Retour de boom) + (Probabilité de normal * Retour de normal) + (Probabilité de récession * Retour de récession)
- Rendement attendu = (0, 45 x 122, 58%) + (0, 35 x 18, 82%) + (0, 20 x -93, 55%)
- Rendement attendu = 43, 04%
Calcul de l'écart type
Formule de variance
Écart = (Probabilité de boom * (Retour de boom - Retour total attendu) 2) + (Probabilité de normal * (Retour de normal - Retour total attendu) 2 ) + (Probabilité de récession * (Retour de récession - Retour total attendu) 2)
- Écart = 0, 45 (122, 58– (43, 04)) 2 + 0, 35 (18, 82– (43, 04)) 2 + 0, 20 (-93, 55– (43, 04)) 2
- Écart = 6783, 65
Formule d'écart type
L'écart type sera la racine carrée de la variance
Écart type = √Variance
- Écart type = √6783, 65
- Écart type = 82, 36%
Calcul du rendement attendu et de l'écart-type d'un portefeuille à moitié investi dans la société A et à moitié dans la société B.
Écart type de la société A = 29, 92%
Écart type de la société B = 82, 36%
Poids de l'entreprise A = 0, 50
Poids de l'entreprise B = 0, 50
La formule de l'écart type du portefeuille
Écart type du portefeuille = (poids de la société A * rendement attendu de la société A) + ((poids de la société B * rendement attendu de la société B)
- Écart type du portefeuille = (0, 50 * 29, 92) + (0, 50 * 82, 36)
- Écart type du portefeuille = 56, 14%
Une analyse
L'écart type du portefeuille est inférieur à celui de chaque action, car les actions sont diversifiées dans différentes actions. La diversification conduit à une réduction du risque, sauf s'il existe une parfaite corrélation entre les rendements des investissements de portefeuille.
Conclusion - Exemples d'écart type
L'écart type mesure la dispersion de l'ensemble de données qui est relative à sa moyenne. Il est calculé comme la racine carrée de la variance. Plus l'écart-type du titre est grand, plus la variance entre chacun des prix et la moyenne sera grande, ce qui montre que la fourchette de prix est large. Les exemples mentionnés ci-dessus sont quelques-uns des exemples d'écart type de différentes manières. Il existe également divers autres exemples qui montrent que l'écart-type peut être calculé à l'aide d'autres données.
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Cela a été un guide pour les exemples d'écarts standard. Nous discutons ici des divers exemples d'écart type ainsi qu'une explication détaillée . Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -
- Exemple de coûts fixes
- Exemple de coût variable
- Exemple de recherche quantitative
- Exemples de concurrence monopolistique