Interpolation linéaire Excel (Table des matières)

  • Qu'est-ce que l'interpolation?
  • Interpolation avec fonction de prévision dans Excel
  • Exemples d'interpolation linéaire dans Excel

Qu'est-ce que l'interpolation?

Dans le monde des mathématiques, l'interpolation est une méthode de création de nouveaux points de données à l'aide de points de données connus. L'interpolation estime la valeur sur la base des valeurs de données disponibles existantes qui sont comparables.

Par exemple - Si nous conduisons un vélo à 60 km / heure et atteignons une destination particulière en 1 heure et si nous conduisons à 45 km / heure et atteignons une destination particulière en 45 minutes. Alors, combien de temps faut-il pour atteindre une destination si nous roulons à 30 km / heure.

En utilisant des mathématiques simples, nous pouvons calculer les valeurs manquantes dans l'exemple ci-dessus. Nous devons insérer la formule ci-dessous dans la cellule B4.

= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)

Donc, sur la base de la formule ci-dessus, nous pouvons dire qu'il faut 30 minutes pour atteindre la destination si nous roulons à 30 km / heure.

Essayons de briser la formule ci-dessus et de comprendre la formule en détail.

= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)

Dans l'exemple ci-dessus, la dernière section de la formule qui est surlignée en rouge calcule le temps nécessaire change chaque fois que la vitesse du vélo change de 1. Dans notre exemple, le temps pris change de 1 minute lorsque la vitesse du vélo change de 1 km /heure.

= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)

La deuxième section (en bleu ci-dessus) calcule à quelle distance notre vitesse de vélo est éloignée de la première vitesse de vélo donnée, puis la multiplie par la valeur calculée ci-dessus. D'après notre exemple, il s'agit de 30 (cellule A4) moins 60 (cellule A2), dont le résultat est ensuite multiplié par 1 (ce qui équivaut à -30).

= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)

Enfin, la première section de la formule (en brun ci-dessus); nous ajoutons la première valeur de la vitesse du vélo. Dans notre exemple, cela donne le résultat final de 60 + (-30) * (1) = 30 minutes. À l'école, nous utilisions la formule ci-dessous pour calculer la valeur manquante de Y.

Y = Y1 + (X-X1) * (Y2-Y1) / (X2 - X1)

Ceci est un exemple de la façon de calculer les valeurs manquantes à l'aide d'une formule manuelle pour comprendre l'interpolation.

Excel a une fonction intégrée qui effectue un calcul similaire à celui ci-dessus et elle est connue sous le nom de fonction PRÉVISION. Nous allons maintenant apprendre cette fonction en détail maintenant.

Interpolation avec fonction de prévision dans Excel

La prévision est une fonction de feuille de calcul disponible dans MS Excel et elle utilise une régression linéaire pour trouver la valeur manquante. Prévision comme son nom l'indique, elle est utilisée pour prévoir la valeur future d'un point de données, mais elle peut également être utilisée pour interpoler une valeur. Fondamentalement, il est utilisé pour calculer la valeur future sur la base des valeurs existantes d'un ensemble de données spécifique.

Syntaxe de la fonction de prévision

Arguments de la fonction de prévision:

  • x - C'est un point de données dont nous voulons connaître la valeur résultante.
  • Known_y’s - Plage de cellules contenant les valeurs de Y.
  • Known_x’s - Plage de cellules contenant les valeurs de X.

Considérant maintenant le même exemple ci-dessus, essayons d'utiliser la fonction Prévision.

Dans notre exemple,

x - Cellule B4 (car nous voulons connaître le temps nécessaire à une vitesse de 30 km / heure).

Known_y's - Cell B2 à Cell B3 (Temps pris pour la vitesse connue du vélo).

Known_x's - Cell A2 à Cell A3 (Vitesse du vélo déjà donnée pour laquelle on connaît le temps pris).

La formule finale dans la cellule B4 sera donc la suivante:

= PRÉVISION (A4, B2: B3, A2: A3)

Et comme vous pouvez le voir, le résultat final est le même, à savoir 30 minutes .

Pour créer un graphique, allez dans le menu Insertion, cliquez sur Scatter puis sélectionnez Scatter With Smooth Lines and Markers.

Si nous regardons le graphique ci-dessous de l'exemple ci-dessus, nous pouvons dire que l'ensemble de données a une relation linéaire et connu sous le nom d'interpolation linéaire.

Exemples d'interpolation linéaire dans Excel

Comprenons l'interpolation linéaire dans Excel avec quelques exemples.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel d'interpolation linéaire ici - Modèle Excel d'interpolation linéaire

Exemple 1

Supposons que vous disposiez de données sur les ventes et les bénéfices des années précédentes et que vous souhaitiez connaître le profit de l'année en cours si vous atteignez un certain niveau de ventes.

Regardez le tableau ci-dessous. Vous avez des données de ventes de 2016 à 2018 et vous voulez savoir quel devrait être le bénéfice si vos ventes sont de Rs. 40000000 en 2019.

Ainsi, à l'aide de la fonction Prévisions, nous pouvons interpoler le bénéfice de 2019 lorsque les ventes sont de Rs. 4 000 000

La formule dans la cellule C5 sera la suivante:

= PRÉVISION (B5, C2: C4, B2: B4)

Après avoir utilisé la formule de prévision, la réponse indiquée ci-dessous.

Le résultat de la fonction Prévision sera Rs. 875 000 sur la base des données de ventes et de bénéfices disponibles de 2016 à 2018.

Dans cet exemple, la fonction de prévision interpole la valeur en fonction de toutes les données disponibles et pas seulement du démarrage et du point final. Comme vous pouvez le voir dans les graphiques, le profit évolue est exactement le même que les ventes. Même si nous calculons la valeur manuellement, cela nous donnera toujours le même résultat.

Exemple # 2

Nous avons des données sur les 9 derniers matchs de l'équipe de cricket qui a perdu des guichets et des points marqués par l'équipe.

Nous voulons savoir combien de points l'équipe marquera si 8 guichets tombent.

Nous utiliserons donc à nouveau la même fonction de prévision que ci-dessus.

Après avoir appliqué la formule, nous obtenons le résultat de 302 Runs si nous 8 chutes de guichets sur la base d'une régression linéaire des 9 derniers matchs joués par l'équipe.

Dans cet exemple, les données n'étaient pas linéaires et vous pouvez le voir dans le graphique ci-dessous. Mais encore, la fonction de prévision nous a aidés à interpoler les pistes à l'aide des données des matchs précédents.

Choses à retenir sur l'interpolation linéaire dans Excel

  • La fonction de prévision est utilisée pour prévoir / estimer la valeur en fonction des valeurs disponibles existantes, mais elle peut également aider à interpoler la valeur manquante.
  • Dans le cas où les données ne sont pas linéaires, la fonction de prévision ne vous donnera pas la valeur précise qui est basée sur une interpolation linéaire mais elle vous donnera la valeur la plus proche.
  • Si x dans la fonction de prévision est du texte ou non numérique, la fonction de prévision renvoie l'erreur #VALUE.
  • Si Known_x et Known_y's ne contiennent aucune donnée ou contiennent un ensemble différent de points de données, la fonction de prévision donnera une erreur # N / A.
  • Si la variance de Known_x est nulle, la fonction de prévision donne l'erreur # DIV / O.

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