Formule de perpétuité (Table des matières)

  • Formule de perpétuité
  • Calculateur de perpétuité
  • Formule de perpétuité dans Excel (avec modèle Excel)

Formule de perpétuité

La perpétuité peut être qualifiée de type de rente qui reçoit un nombre innombrable de paiements périodiques. D'un autre côté, une rente signifie généralement un paiement cohérent contre un instrument financier. L'objectif principal d'une formule à perpétuité est de concilier les flux de trésorerie actuels et futurs.

Voici la formule de perpétuité -

Où,

  • PV = valeur actuelle
  • D = dividende ou coupon pour une période
  • r = taux d'actualisation

Les exemples les plus courants de formule à perpétuité sont lorsque des actions privilégiées sont émises au Royaume-Uni et dans la plupart des cas, elles ont reçu les dividendes avant le dividende des actionnaires et le taux de dividende est fixe. Ainsi, la valeur des actions privilégiées peut être calculée en utilisant la formule de perpétuité pour une période de temps innombrable.

Il existe un autre cas où la perpétuité peut être modifiée en fonction du même paiement, mais une modification du taux de dividende. Si le taux d'actualisation est abaissé, le dénominateur devient également plus bas et la valeur aura tendance à augmenter.

Exemple de formule de perpétuité

Une personne a acheté une obligation avec un paiement de coupon de 10 $ par an et cela se poursuit pendant une durée infinie. En supposant un taux d'actualisation du coupon de 5%.

Vous pouvez télécharger ce modèle de perpétuité ici - modèle de perpétuité

En utilisant la formule de perpétuité, nous obtenons -

  • PV de perpétuité = D / r
  • PV de perpétuité = 10 $ / 0, 05
  • PV de perpétuité = 200 $

Par conséquent, le montant qu'il s'attendait à payer pour cette perpétuité serait de 200 $

Il convient de noter que dans la formule ci-dessus, le délai est fixe.

Comment dérive la formule de croissance actuelle?

Une série à perpétuité qui croît en termes de versements périodiques et qui est considérée comme indéfinie et qui croît à un rythme proportionné.

Par conséquent, la formule peut être résumée comme suit:

PV = D / (1 + r) + D (1 + g) / (1 + r) 2 + D (1 + g) 2….

On considère que la série perpétuelle se poursuit pendant une période infinie. La formule peut être à nouveau écrite et présentée comme l'exemple suivant:

John a investi dans une obligation qui lui verse le paiement du coupon pour une période de temps infinie. Cette obligation paie 200 $ à John chaque année. Si nous supposons que le taux d'actualisation est de 6%, combien John devrait-il payer pour cette caution?

  • Dividende = 200
  • Taux d'actualisation = 0, 06

En utilisant la formule de perpétuité, nous obtenons -

  • PV de perpétuité = D / r
  • PV de perpétuité = 200 / 0, 06
  • PV de perpétuité = 3333, 33 $

Par conséquent, le taux du coupon est de 333, 33 $ qui a été payé par John lors de l'achat de l'obligation.

Caractéristiques de la formule de perpétuité

  1. La perpétuité est appelée la rente qui est infinie et n'a pas de fin.
  2. Elle est liée au paiement en espèces qui se poursuit indéfiniment.
  • Il convient de mentionner une date particulière à partir de laquelle la perpétuité commence et tend à se poursuivre pour un avenir infini.

PV = A / r

Où,

PV représente la valeur actuelle d'une perpétuité

A représente le montant du paiement périodique

En outre, la valeur actuelle de la perpétuité peut également être déterminée par les étapes suivantes:

Étape 1 Pour trouver le paiement annuel, un taux d'intérêt et un taux de croissance à perpétuité

Étape 2 Mettez le nombre réel dans la formule

* Valeur actuelle de f \ croissance perpétuelle = P / (ig)

Où P représente le paiement annuel, «i» le taux d'actualisation

et «g» est le taux de croissance.

Explication de la formule de perpétuité

On considère que la formule à perpétuité détecte le flux de trésorerie disponible au cours de l'année terminale d'exploitation. On s'attend à ce qu'une entreprise ou plus précisément une entreprise en activité soit susceptible de faire ses opérations pour toujours. Ainsi, il est supposé à partir de la formule de perpétuité que le montant total requis lorsque le dividende est payé pendant une période de temps innombrable.

Nous savons que la formule de la perpétuité est de nature théorique, elle peut être comprise avec l'exemple suivant.

Dans le cas d'une transaction immobilière lorsqu'une personne achète une propriété et la donne en location, le propriétaire a droit à un revenu de nature infinie, c'est-à-dire que le revenu du loyer devrait venir pour une durée infinie. Nous supposons que la propriété durerait pendant un temps infini.

Signification et utilisation de la formule perpétuelle

L'une des contradictions de la formule de perpétuité est sa valeur qui est de nature infinie.

Il pourrait y avoir un argument concernant l'évaluation finie d'un flux de trésorerie particulier pendant une période de temps infinie. La réponse peut être donnée comme ceci

comme les flux de trésorerie futurs continuent de baisser en raison du taux d'inflation, les valeurs actuelles sont élevées dans les premières années et la valeur de la perpétuité continue de baisser avec le temps. La valeur réelle des paiements a-t-elle tendance à diminuer avec le temps? Ainsi, l'avenir très lointain aura une valorisation qui sera équivalente à zéro mais ce ne sera pas la même valeur de zéro. Nous faisons donc calculer la valeur des séries infinies avec la formule de la perpétuité.

En finance d'entreprise, la valeur d'un flux de trésorerie différent varie au fil du temps. La perpétuité n'est rien d'autre qu'un flux de trésorerie qui ne finit jamais. Donc, si nous achetons à perpétuité, cela signifie que son remboursement durerait jusqu'à la fin des temps.

En considérant l'exemple des actions ordinaires, nous remarquons que le dividende reçu par les actionnaires est infini, donc le détenteur de capitaux propres reçoit un flux infini de dividendes futurs contre l'achat d'actions de capitaux propres.

Il en va de même pour les étudiants boursiers. Comme la bourse est versée pour un nombre fixe d'années, mais les résultats des activités philanthropiques sont censés durer pour un avenir infini.

Calculateur de perpétuité

Vous pouvez utiliser le calculateur de perpétuité suivant

ré
R
PV de formule de perpétuité =

PV de formule de perpétuité =
ré
=
R
0
= 0
0

Formule de perpétuité dans Excel (avec modèle Excel)

Ici, nous ferons le même exemple de la formule de perpétuité dans Excel. C'est très facile et simple. Vous devez fournir les deux entrées, à savoir le dividende et le taux d'actualisation

Vous pouvez facilement calculer la perpétuité en utilisant la formule dans le modèle fourni.

Conclusion

Les hypothèses générales qui sont prises en compte en cas de perpétuité sont que le délai est infini. Mais en pratique, il existe une valeur finie pour la valeur actuelle de la perpétuité qui est accumulée dans la nature et devrait produire un rendement qui a une faible valeur en raison de l'inflation qui est prise en compte.

Cependant, il pourrait y avoir une situation où la valeur de la perpétuité peut changer sur une période de temps incluant le même nombre de paiements. Cela se produit généralement en raison du changement de taux d'escompte ou de coupon. La valeur de la perpétuité augmente avec une baisse du taux du coupon et vice-versa.

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Cela a été un guide pour une formule de perpétuité. Ici, nous discutons de ses utilisations ainsi que des exemples pratiques. Nous vous fournissons également un calculateur de perpétuité avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

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Développement de l'entrepreneuriat