Formule de la valeur actuelle nette (table des matières)
- Formule
- Exemples
Qu'est-ce que la formule de la valeur actuelle nette?
La valeur actuelle nette est la valeur actuelle de toutes les entrées et sorties de trésorerie d'un projet sur une période donnée. La formule pour la valeur actuelle nette est donnée ci-dessous:
NPV = ∑(CF n / (1 + i) n ) – Initial Investment
Où,
- n = période qui prend des valeurs de 0 à la nième période jusqu'à la fin de la période de trésorerie
- CF n = Cash flow de la nième période
- i = taux d'actualisation
Exemples de formule de valeur actuelle nette (avec modèle Excel)
Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la valeur actuelle nette.
Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de valeur actuelle nette ici - Modèle Excel de formule de valeur actuelle netteFormule de la valeur actuelle nette - Exemple # 1
En supposant que le flux de trésorerie initial pour un projet est de 10 000 $ investi pour un projet et que les flux de trésorerie ultérieurs pour chaque année pendant 5 ans sont de 3 000 $. Le taux d'actualisation est supposé être de 10%. Calculez la valeur actuelle nette.
Solution:
Tout d'abord, nous devons calculer la valeur actuelle
La sortie sera:
De même, nous devons le calculer pour d'autres valeurs.
La valeur actuelle nette est calculée à l'aide de la formule ci-dessous
VAN = ∑ (CF n / (1 + i) n ) - Investissement initial
- VAN = (2 727, 27 $ + 2 479, 34 $ + 2 253, 94 $ + 2 049, 04 $ + 1 862, 76 $) - 10 000 $
- VAN = 1 372, 36 $
Formule de la valeur actuelle nette - Exemple # 2
General Electric a la possibilité d'investir dans 2 projets. Le projet A nécessite un investissement de 1 M $ qui donnera un rendement de 300 000 $ chaque année pendant 5 ans. Le projet B nécessite un investissement de 750000 $ qui donnera un rendement de 100000 $, 150000 $, 200000 $, 250000 $ et 250000 $ pour les 5 prochaines années. Ensuite, calculez la valeur actuelle nette qui peut être utilisée pour décider quelle opportunité est meilleure et dans laquelle investir.
Remarque: La valeur actuelle nette est utilisée par les entreprises dans les décisions de budgétisation des investissements pour décider quel investissement elles préfèrent faire. Sur la base des résultats de la valeur actuelle nette, une entreprise peut décider d'investir dans un projet et d'en rejeter un autre.
Pour le projet A
Solution:
Tout d'abord, nous devons calculer le facteur d'actualisation
La sortie sera:
De même, nous devons le calculer pour d'autres valeurs.
La valeur actuelle nette est calculée à l'aide de la formule ci-dessous
VAN = ∑ (CF n / (1 + i) n ) - Investissement initial
- VAN = (272 727, 27 $ + 247 933, 88 $ + 225 394, 44 $ + 204 904, 04 $ + 186 276, 40 $) - 1 000 000 $
- VAN = 137 236 $
Pour le projet B
Solution:
Tout d'abord, nous devons calculer le facteur d'actualisation.
La sortie sera:
De même, nous devons le calculer pour d'autres valeurs.
La valeur actuelle nette est calculée à l'aide de la formule ci-dessous
VAN = ∑ (CF n / (1 + i) n ) - Investissement initial
- VAN = (90 909, 09 $ + 123 966, 94 $ + 150 262, 96 $ + 170 753, 36 $ + 155 230, 33 $) - 750 000 $
- VAN = - 58 877 $
Par conséquent, General Electric devrait opter pour le projet A.
Formule de la valeur actuelle nette - Exemple n ° 3
La formule de la valeur actuelle nette est souvent utilisée comme mécanisme pour estimer la valeur d'entreprise d'une entreprise. Les revenus de vente projetés et les autres postes pour une entreprise peuvent être utilisés pour estimer les flux de trésorerie disponibles d'une entreprise et utiliser le coût moyen pondéré du capital (WACC) pour actualiser ces flux de trésorerie disponibles afin d'obtenir une valeur pour l'entreprise.
Par exemple: -
Pour Apple Inc., voici les éléments de résultat estimés pour les 5 prochaines années. Calculez la valeur actuelle nette.
Solution:
Le FCFF est calculé en utilisant la formule donnée ci-dessous
FCFF = EBIT (1 t) + amortissement et amortissement - Investissement en capital fixe - Investissement en fonds de roulement
En supposant que le WACC @ 10%
En supposant que g soit la croissance en régime permanent d'une économie à 3%.
La valeur terminale est estimée car la société sera en activité après la cinquième année: -
La valeur terminale est calculée à l'aide de la formule ci-dessous
Valeur terminale = FCFF 5 (1 + g) / (WACC - g)
- Valeur terminale = 135 000 $ * (1 + 3%) / (10% - 3%)
- Valeur terminale = 1 986 428, 6 $
La valeur actuelle nette est calculée à l'aide de la formule ci-dessous
VAN = ∑ (CF n / (1 + i) n ) - Investissement initial
- VAN = (8 181, 8 $ + 33 471, 1 $ + 54 094, 7 $ + 70 691, 9 $ + 1 368 415, 9 $) - 1 000 000 $
- VAN = 534 855 $
Explication
La valeur actuelle nette peut être considérée comme une méthode de calcul du retour sur investissement de votre projet. Il est utilisé pour connaître le retour des flux de trésorerie futurs qui seront accumulés par la société sur l'investissement d'aujourd'hui. Il est donc essentiel d'actualiser les flux de trésorerie, car un dollar gagné à l'avenir ne vaudrait plus autant aujourd'hui. La composante valeur temps est essentielle car, en raison de divers facteurs tels que l'inflation, les taux d'intérêt et les coûts d'opportunité, l'argent reçu plus tôt est plus précieux que l'argent reçu plus tard.
De même, plus l'investissement est risqué, plus le facteur d'actualisation est élevé. Certains investissements présentent un risque intrinsèquement plus élevé et, par conséquent, lors de l'estimation de la valeur actualisée, un facteur d'actualisation plus élevé doit être utilisé pour évaluer ces investissements.
Pertinence et utilisations de la formule de la valeur actuelle nette
La méthode de la valeur actuelle nette a plusieurs utilisateurs. La valeur actuelle nette est utilisée par les entreprises pour évaluer leurs investissements et déterminer si un certain projet mérite d'être poursuivi ou non. Il est également utilisé par les investisseurs pour évaluer la valeur totale ou la valeur des actions d'une entreprise et déterminer s'il vaut la peine d'y investir ou non.
Le principal avantage de l'utilisation de la VAN est qu'elle nous donne une mesure directe de l'augmentation attendue de la valeur d'une entreprise. Il existe d'autres méthodes telles que le TRI, la période de récupération, etc. pour déterminer si un investissement doit être effectué ou non, mais la VAN est de loin une meilleure mesure pour obtenir l'avantage direct d'un investissement.
Il présente également ses inconvénients tels que la VAN ne tient pas compte de la taille d'un projet. Par exemple, une VAN de 100 $ pour un investissement de 100 $ est un investissement valable, mais une VAN de 100 $ pour un investissement de 1 million de dollars, bien que positive, doit être considérée, qu'elle vaille la peine ou non.
Conclusion
La valeur actuelle nette est la forme choisie pour évaluer toute opportunité d'investissement car elle fournit une mesure directe du bénéfice attendu. Il tient compte de la valeur temps de l'argent qui est un concept important et peut être utilisé généralement pour comparer des investissements similaires et décider des alternatives. Ce n'est pas sans ses inconvénients tels que de nombreuses hypothèses qui doivent être faites pour arriver à l'avantage d'investir dans l'opportunité.
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