Formule de croissance exponentielle (Table des matières)
- Formule de croissance exponentielle
- Exemples de formule de croissance exponentielle (avec modèle Excel)
- Calculatrice de croissance exponentielle
Formule de croissance exponentielle
La croissance exponentielle et la décroissance sont les deux fonctions permettant de déterminer la croissance et la décroissance dans un schéma défini. La formule de croissance exponentielle et de décroissance peut être utilisée dans une situation particulière si une quantité augmente à intervalles réguliers, le modèle de la fonction peut être représenté et résumé dans une équation algébrique.
La formule de croissance exponentielle peut être mentionnée comme: -
Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x
Alors que d'autre part la formule de décroissance exponentielle peut être mentionnée comme
Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x
Où les entiers suivants peuvent être indiqués comme: -
- a = Croissance initiale (la quantité avant de mesurer la croissance ou la décroissance)
- r = taux de croissance ou de décroissance (le plus souvent représenté en pourcentage et exprimé en décimales)
- x = nombre d'intervalles de temps qui se sont écoulés
Exemples de formule de croissance exponentielle (avec modèle Excel)
Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la croissance exponentielle.
Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de croissance exponentielle ici - Modèle Excel de croissance exponentielleCroissance exponentielle - Exemple # 1
La population d'une ville natale d'Écosse en 2019 était estimée à 35000 habitants cette année-là. La population devrait croître avec une augmentation annuelle de 2, 4% chaque année. Quel est le facteur de croissance de la ville natale d'Ecosse et utiliser l'estimation pour calculer la population de la ville natale pour les 4 prochaines années?
Solution:
La croissance exponentielle est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous
Croissance exponentielle (y) = a * (1 + r) x
- Croissance exponentielle = 35 000 * (1+ 2, 4%) 4
- Croissance exponentielle = 38 482, 91
La croissance exponentielle est de 38 482, 91
Croissance exponentielle - Exemple # 2
En 2021, il y a environ 3000 habitants dans un petit village isolé près de la région d'Himachal. Le taux de croissance annuel moyen de la population au cours des 3 dernières années est de 12% chaque année. Combien de résidents seront là dans le village après 10 ans? Besoin de calculer la valeur à travers la croissance exponentielle.
Solution:
La croissance exponentielle est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous
Croissance exponentielle (y) = a * (1 + r) x
- Croissance exponentielle = 3000 * (1 + 12%) 3
- Croissance exponentielle = 4214, 78
La croissance exponentielle est de 4 214, 78.
Croissance exponentielle - Exemple # 3
Un certain type de bactérie, compte tenu d'une croissance favorable, se développe à un taux de 10%. Étant donné qu'il y avait environ 100 bactéries au départ, combien de bactéries y aura-t-il en un jour et demi?
Solution:
La croissance exponentielle est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous
Croissance exponentielle (y) = a * (1 + r) x
- Croissance exponentielle = 100 * (1 + 10%) 36
- Croissance exponentielle = 3 091, 27
La croissance exponentielle est de 3 091, 27.
Explication
La formule est utilisée lorsqu'il y a une croissance continue dans une variable particulière telle que la croissance de la population, la croissance des bactéries, si la quantité ou la variable peut croître d'un pourcentage fixe, la formule exponentielle peut être utile pour être utilisée dans les statistiques
Pertinence et utilisations de la formule de croissance exponentielle
- Le concept de croissance exponentielle est principalement utilisé dans le concept de modélisation et de croissance de l'économie. Si nous voulons savoir quel sera le chiffre d'affaires de l'entreprise s'il s'agit d'une croissance à un taux constant de x% alors nous utilisons souvent la croissance exponentielle et son concept pour déterminer le chiffre d'affaires de l'entreprise qui croît à un certain pourcentage de Taux de croissance
- La fonction exponentielle apparaît également dans une variété de contextes en physique, chimie, ingénierie, biologie mathématique et économie, elle est également répandue dans les concepts des sciences naturelles et sociales
- La formule exponentielle est également une fonction importante en mathématiques et elle a été dérivée de l'aide des mathématiques et de l'économie uniquement. La formule de décroissance exponentielle est utile dans une variété d'applications du monde réel, notamment pour suivre l'inventaire qui est utilisé régulièrement en la même quantité (comme la nourriture pour une cafétéria d'école) et elle est particulièrement utile dans sa capacité à évaluer rapidement le long terme coût d'utilisation d'un produit dans le temps
Calculatrice de croissance exponentielle
Vous pouvez utiliser le calculateur de croissance exponentielle suivant
| une | |
| r | |
| X | |
| Formule de croissance exponentielle (y) | |
| Formule de croissance exponentielle (y) = | a * (1 + r) x |
| = | 0 * (1 + 0) 0 = 0 |
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Cela a été un guide pour la formule de croissance exponentielle. Ici, nous discutons de la façon de calculer la croissance exponentielle avec des exemples pratiques. Nous fournissons également un calculateur de croissance exponentielle avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -
- Guide de la formule du modèle de croissance Gordon
- Comment calculer la marge de contribution?
- Formule pour le revenu net
- Calcul de la formule de perpétuité