Introduction à la distribution binomiale dans R

Cet article décrit comment utiliser les distributions binomiales dans R pour les quelques opérations impliquées avec les distributions de probabilité. Business Analysis utilise la probabilité binomiale pour un problème complexe. R a de nombreuses fonctions intégrées pour calculer les distributions binomiales utilisées dans les interférences statistiques. La distribution binomiale également connue sous le nom d'essais de Bernoulli prend deux types de succès p et d'échec S.L'objectif principal du modèle de distribution binomiale est de calculer les résultats de probabilité possibles en surveillant un nombre spécifique de possibilités positives en répétant le processus un certain nombre de fois . Ils devraient avoir deux résultats possibles (succès / échec), donc le résultat est dichotomique. La notation mathématique prédéfinie est p = succès, q = 1-p.

Il existe quatre fonctions associées aux distributions binomiales. Ce sont dbinom, pbinom, qbinom, rbinom. La syntaxe formatée est donnée ci-dessous:

Syntaxe

  • dbinom (x, taille, prob)
  • pbinom (x, taille, prob)
  • qbinom (x, taille, prob) ou qbinom (x, taille, prob, lower_tail, log_p)
  • rbinom (x, taille, prob)

La fonction a trois arguments: la valeur x est un vecteur de quantiles (de 0 à n), la taille est le nombre de tentatives de suivi, prob représente la probabilité pour chaque tentative. Voyons un par un avec un exemple.

1) dbinom ()

C'est une fonction de densité ou de distribution. Les valeurs vectorielles doivent être un nombre entier et non un nombre négatif. Cette fonction tente de trouver un certain nombre de succès dans un non. d'essais qui sont fixes.

Une distribution binomiale prend des valeurs de taille et x. par exemple, taille = 6, les valeurs x possibles sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ce qui implique P (X = x).

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
dbinom(x, n, p)

Production:

Faire de la probabilité à un

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
sum(dbinom(x, n, p))

Production:

Exemple 1 - La base de données des hôpitaux montre que les patients atteints de cancer, 65% en meurent. Quelle sera la probabilité que 5 patients choisis au hasard parmi lesquels 3 se rétablissent?

Ici, nous appliquons la fonction dbinom. La probabilité que 3 se rétablisse en utilisant la distribution de densité en tous les points.

n = 5, p = 0, 65, x = 3

dbinom(3, size=5, prob=0.65)

Production:

Pour la valeur x 0 à 3:

dbinom(0, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(1, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(2, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(3, size=5, prob=0.65)

Production:

Ensuite, créez un échantillon de 40 papiers et incrémentez de 2 en créant également un binôme en utilisant dbinom.

a <- seq(0, 40, by = 2)
b <- dbinom(a, 40, 0.4)
plot(a, b)

Il produit la sortie suivante après avoir exécuté le code ci-dessus, La distribution binomiale est tracée en utilisant la fonction plot ().

Exemple 2 - Considérons un scénario, supposons que la probabilité qu'un étudiant prête un livre à partir d'une bibliothèque est de 0, 7. Il y a 6 étudiants dans la bibliothèque, quelle est la probabilité que 3 d'entre eux prêtent un livre?

ici P (X = 3)

Code:

n=3; p=.7; x=0:n; prob=dbinom(x, n, p);
barplot(prob, names.arg = x, main="Binomial Barplot\n(n=3, p=0.7)", col="lightgreen")

Le graphique ci-dessous montre quand p> 0, 5, donc la distribution binomiale est faussée positivement comme affichée.

Production:

2) Pbinom ()

calcule les probabilités cumulatives de binôme ou CDF (P (X <= x)).

Exemple 1:

x <- c(0, 2, 5, 7, 8, 12, 13)
pbinom(x, size=20, prob=.2)

Production:

Exemple 2: Dravid marque un guichet sur 20% de ses tentatives quand il joue. S'il joue 5 fois, quelle serait la probabilité qu'il obtienne 4 ou moins de guichet?

La probabilité de succès est de 0, 2 ici et pendant 5 tentatives nous obtenons

pbinom(4, size=5, prob=.2)

Production:

Exemple 3: 4% des Américains sont noirs. Trouvez la probabilité de 2 étudiants noirs en sélectionnant au hasard 6 étudiants d'une classe de 100 sans remplacement.

Lorsque R: x = 4 R: n = 6 R: p = 0. 0 4

pbinom(4, 6, 0.04)

Production:-

3) qbinom ()

C'est une fonction quantile et fait l'inverse de la fonction de probabilité cumulative. La valeur cumulée correspond à une valeur de probabilité.

Exemple: combien de queues auront une probabilité de 0, 2 lorsqu'une pièce est lancée 61 fois.

a <- qbinom(0.2, 61, 1/2)
print(a)

Production:-

4) rbinom ()

Il génère des nombres aléatoires. Différents résultats produisent différentes sorties aléatoires, utilisées dans le processus de simulation.

Exemple:-

rbinom(30, 5, 0.5)
rbinom(30, 5, 0.5)

Production:-

Chaque fois que nous l'exécutons, il donne des résultats aléatoires.

rbinom(200, 4, 0.4)

Production:-

Ici, nous le faisons en supposant le résultat de 30 lancers de pièces en une seule tentative.

rbinom(30, 1, 0.5)

Production:-

Utilisation de barplot:

a<-rbinom(30, 1, 0.5)
print(a)
barplot(table(a),>

Production:-

Trouver le moyen de réussir

output <-rbinom(10, size=60, 0.3)
mean(output)

Production:-

Conclusion - Distribution binomiale dans R

Par conséquent, dans ce document, nous avons discuté de la distribution binomiale dans R. Nous avons simulé à l'aide de divers exemples dans R studio et R snippets et décrit également les fonctions intégrées qui aident à générer des calculs binomiaux. Le calcul de la distribution binomiale dans R utilise des calculs statistiques. Par conséquent, une distribution binomiale aide à trouver une probabilité et une recherche aléatoire à l'aide d'une variable binomiale.

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Big Data