Formule de taux de croissance annuel composé - Calculatrice (modèle Excel)

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Anonim

Formule du taux de croissance annuel composé (table des matières)

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  • Calculatrice

Qu'est-ce que la formule du taux de croissance annuel composé?

La composition est l'effet lorsqu'un investissement génère des intérêts non seulement sur la composante principale, mais donne également des intérêts sur les intérêts. Ainsi, le taux de croissance annuel composé est la croissance annuelle effective gagnée sur l'investissement compte tenu de l'aggravation de la situation. Cela suppose essentiellement que les intérêts gagnés chaque année sont réinvestis et qu'ils rapportent les mêmes intérêts que le montant principal. C'est la raison pour laquelle le taux de croissance annuel composé est toujours supérieur au taux d'intérêt simple. De nombreux investissements comme les fonds communs de placement, les rendements boursiers ne sont pas très linéaires et de manière très instable.

Le taux de croissance annuel composé aide à lisser ce rendement et indiquera combien un investisseur a gagné pendant la durée de l'investissement étant donné que tous les bénéfices entre cette période sont réinvestis au même taux. En raison de cet effet de lissage, il nous aide à comparer des ensembles de données avec différents niveaux de volatilité. Il est très fréquemment utilisé à des fins d'analyse financière.

Montant d'investissement de fin = Montant de départ (1 + TCAC) Nombre d'années

La formule du taux de croissance annuel composé -

CAGR = (Ending Investment Amount / Start Amount) (1 / Number of Years) – 1

Cette formule est applicable si l'investissement est composé annuellement, ce qui signifie que nous réinvestissons l'argent sur une base annuelle. Mais parfois, il arrive que nous voulons calculer le taux auquel la composition se produit sur une base trimestrielle, mensuelle et quotidienne. Donc, pour cela, nous utilisons la formule ci-dessous:

Montant d'investissement de fin = Montant de départ (1 + TCAC / Fréquence de composition) (Nombre d'années * Fréquence de composition)

Donc, une formule pour le taux de croissance annuel composé -

CAGR = Compounding Frequency * ((Ending Investment Amount / Start Amount) (1 / (Number of Years * Compounding Frequency)) – 1)

Fréquence de composition:

  • Composition semestrielle: 2
  • Composition trimestrielle: 4
  • Fréquence mensuelle: 12 et ainsi de suite

Exemples de formule CAGR (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la formule CAGR.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de taux de croissance annuel composé ici - Modèle Excel de taux de croissance annuel composé

Formule CAGR - Exemple # 1

Disons que vous avez investi 1 000 $ dans des fonds communs de placement il y a 3 ans. Voici le retour que vous avez obtenu pour ces 3 années:

  • 1 re année, vous avez obtenu une augmentation de 20% de la valeur. La valeur totale est donc de 1200 $ à la fin de la 1ère année
  • 2 e année, vous avez obtenu une augmentation de 10% de la valeur. La valeur totale est donc de 1320 $ à la fin de la 2 e année
  • 3 e année, vous avez obtenu une augmentation de 10% de la valeur. La valeur totale est donc de 1452 $ à la fin de la 3 e année

Le TCAC est calculé en utilisant la formule donnée ci-dessous

TCAC = (montant de l'investissement de fin / montant de départ) (1 / nombre d'années) - 1

  • CAGR = (1 452 $ / 1 000 $) (1/3) - 1
  • TCAC = 13, 24%

Ici, nous pouvons voir que le rendement annuel pour toutes les 3 années est différent et varie mais le taux de croissance annuel composé nous donne un taux unique que nous pouvons comparer avec différentes opportunités d'investissement.

Formule CAGR - Exemple # 2

Disons que vous avez investi 1 000 $ dans la banque et que vous souhaitez conserver l'argent dans la banque pendant 4 ans. Supposons maintenant que le montant total que vous obtenez après 4 ans soit de 2500 $. Une banque propose un taux avec une composition mensuelle. Calculez le TCAC.

Le TCAC est calculé en utilisant la formule donnée ci-dessous

CAGR = fréquence de composition * ((montant de l'investissement de fin / montant de départ) (1 / (nombre d'années * fréquence de composition)) - 1)

  • CAGR = 12 * ((2500 $ / 1000 $) (1 / (4 * 12)) - 1)
  • TCAC = 23, 13%

Le taux de croissance annuel ainsi composé est de 23, 13%.

Explication de la formule du taux de croissance annuel composé

Bien que le taux de croissance annuel composé soit le taux annuel de l'investissement, il ne s'agit que d'un chiffre théorique et n'est pas le véritable rendement. L'hypothèse principale ici est que tous les bénéfices sont réinvestis au même taux pour la période d'investissement, mais le taux ne restera pas pendant toutes les années et nous ne pouvons pas investir notre argent au même taux. C'est donc un seul taux représentatif qui nous dit ce que nous pourrions finir avec si tout l'argent est réinvesti à la fin de chaque année à ce taux. Il y a donc certains points clés que nous devons prendre en considération lors de l'utilisation du taux de croissance annuel composé.

De plus, nous ferons très attention à un investissement de longue durée. Par exemple, si une période d'investissement est très longue, disons 20 ans, le taux d'intérêt annuel composé pourrait nous donner une indication erronée car il peut arriver que nous ne réalisions aucun bénéfice au cours des 15 premières années et que tous les rendements arrivent au cours de la dernière période . Aucun bénéfice pendant 15 ans n'est acceptable pour une entreprise.

De même, si deux opportunités d'investissement ont le même TCAC, il se peut que l'une soit plus attirée que l'autre du fait que la croissance dans l'une se produit au cours de la période initiale tandis que pour l'autre, elle est concentrée à la fin de la période.

Pertinence et utilisations de la formule du taux de croissance annuel composé

Le taux de croissance annuel composé est très utile pour calculer le taux de croissance moyen de l'investissement et peut aider à comparer différents investissements. Comme nous l'avons vu dans l'exemple ci-dessus, la croissance annuelle de l'investissement est inégale et irrégulière. Mais en utilisant un taux de croissance annuel composé, le rendement s'estompe. Un autre facteur qui fait du taux de croissance annuel composé une méthode essentielle pour déterminer la croissance d'un investissement est qu'il prend en considération l'effet de composition, ce que le taux de rendement annuel ne fait pas. Le taux annuel composé ne nous donne pas une image réelle du rendement, car il ne calcule que le rendement du capital et ignore la composante intérêt sur intérêt, mais ce n'est pas le cas du taux de croissance annuel composé.

Calculateur de formule de taux de croissance annuel composé

Vous pouvez utiliser le calculateur de taux de croissance annuel composé suivant

Montant de fin d'investissement
Montant de départ
Nombre d'années
CAGR

CAGR = ((Montant d'investissement de fin / Montant de départ) 1 / Nombre d'années -1)
= ((0/0) 1/0 -1) = 0

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Il s'agit d'un guide de la formule du taux de croissance annuel composé. Ici, nous discutons de la façon de calculer le TCAC avec des exemples pratiques. Nous fournissons également un calculateur de taux de croissance annuel composé avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

  1. Guide de la formule de taux de rendement
  2. Exemples de formule de croissance exponentielle
  3. Calculatrice pour la formule du théorème de la limite centrale
  4. Comment calculer la capitalisation boursière?