Formule du ratio de Sharpe (Table des matières)

  • Formule de ratio de Sharpe
  • Calculatrice de formule de ratio de Sharpe
  • Formule de ratio de Sharpe dans Excel (avec modèle Excel)

Formule de ratio de Sharpe

La formule du ratio de Sharpe est calculée en divisant le taux de rendement excédentaire du portefeuille par l'écart-type du rendement du portefeuille. Le taux de rendement excédentaire du portefeuille est calculé en déduisant le taux de rendement sans risque du taux de rendement réel du portefeuille. Mathématiquement, la formule du ratio de Sharpe est représentée comme ci-dessous,

Sharpe Ratio = (R p – R f ) / ơ p

où,

  • R p = taux de rendement attendu du portefeuille
  • R f = taux de rendement sans risque
  • ơ p = écart-type du rendement du portefeuille

Dans le cas où le ratio de Sharpe a été calculé sur la base des rendements quotidiens, il peut être annualisé en multipliant le ratio par la racine carrée de 252, c'est-à-dire le nombre de jours de bourse dans une année.

Sharpe Ratio = (R p – R f ) / ơ p * √252

Explication de la formule du ratio de Sharpe

La formule du ratio de Sharpe peut être calculée en utilisant les étapes suivantes:

Étape 1: Premièrement, le taux de rendement quotidien du portefeuille concerné est collecté sur une période de temps importante, c'est-à-dire mensuellement, annuellement, etc. Le taux de rendement est calculé sur la base de la valeur liquidative au début de la période et à la fin de la période. Ensuite, la moyenne de tous les rendements quotidiens est déterminée, ce qui est noté R p .

Étape 2: Maintenant, le rendement quotidien d'une obligation de sécurité du gouvernement de 10 ans est collecté pour calculer le taux de rendement sans risque qui est noté R f .

Étape 3: Maintenant, le taux de rendement excédentaire du portefeuille est calculé en déduisant le taux de rendement sans risque (étape 2) du taux de rendement du portefeuille (étape 1), comme indiqué ci-dessous.

Taux de rendement excédentaire = R p - R f

Étape 4: Maintenant, l'écart-type du rendement quotidien du portefeuille est calculé, ce qui est noté ơ p .

Étape 5 : Maintenant, le ratio de Sharpe est calculé en divisant le taux de rendement excédentaire du portefeuille (étape 3) par l'écart-type du rendement du portefeuille (étape 4).

Rapport de Sharpe = (R p - R f ) / ơ p

Étape 6: Enfin, le ratio de Sharpe peut être annualisé en multipliant le ratio ci-dessus par la racine carrée de 252 comme indiqué ci-dessous.

Ratio de Sharpe = (R p - R f ) / ơ p * √252

Exemples de formule de ratio de Sharpe

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la formule du ratio de Sharpe.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule Sharpe Ratio ici - Modèle Excel de formule Sharpe Ratio

Formule du ratio de Sharpe - Exemple # 1

Prenons un exemple d'actif financier avec un taux de rendement attendu de 10% alors que le taux de rendement sans risque est de 4%. L'écart type du rendement de l'actif est de 0, 04.

Le ratio de Sharpe est calculé à l'aide de la formule ci-dessous

Rapport de Sharpe = (R p - R f ) / ơ p

  • Ratio de Sharpe = (10% - 4%) / 0, 04
  • Ratio de Sharpe = 1, 50

Cela signifie que l'actif financier donne un rendement ajusté au risque de 1, 50 pour chaque unité de risque supplémentaire.

Formule du ratio de Sharpe - Exemple # 2

Prenons un exemple de deux actifs financiers X et Y dont le taux de rendement attendu est de 12% et 20% pour les deux alors que le taux de rendement sans risque est de 5%. Cependant, l'écart type des actifs X et Y est de 0, 04 et 0, 15. Déterminez quel est le meilleur investissement compte tenu du risque associé.

Le ratio de Sharpe pour X est calculé en utilisant la formule ci-dessous

Rapport de Sharpe = (R p - R f ) / ơ p

  • Ratio de Sharpe pour X = (12% - 5%) / 0, 04
  • Rapport de Sharpe pour X = 1, 75

Le ratio de Sharpe pour Y est calculé en utilisant la formule ci-dessous

Rapport de Sharpe = (R p - R f ) / ơ p

  • Ratio de Sharpe pour Y = (20% - 5%) / 0, 15
  • Rapport de Sharpe pour Y = 1

Cela signifie que même si l'actif Y offre un rendement supérieur à celui de l'actif X (actif Y-20%, actif X-12%), l'actif X est un meilleur investissement car il a un rendement ajusté au risque plus élevé, indiqué par le ratio de Sharpe de 1, 75 par rapport à 1. de l'actif Y.

Pertinence et utilisations

Il est essentiel de comprendre le concept du ratio de Sharpe car il s'agit d'un outil complet pour évaluer la performance d'un portefeuille par rapport à un certain niveau de risque. Le ratio est généralement utilisé pour saisir l'évolution des caractéristiques globales de risque-rendement d'un portefeuille après l'ajout d'un nouvel actif ou d'une nouvelle classe d'actifs au portefeuille. Le ratio peut également être utilisé dans l'évaluation d'une performance passée d'un portefeuille en utilisant les rendements réels du portefeuille dans la formule. D'autre part, le ratio peut également être utilisé pour évaluer le ratio de Sharpe estimé sur la base de la performance attendue du portefeuille. Selon le ratio de Sharpe, une valeur plus élevée indique la meilleure performance ajustée au risque du portefeuille.

Calculatrice de formule de ratio de Sharpe

Vous pouvez utiliser le calculateur de ratio de Sharpe suivant.

R p
R f
O p
Formule du ratio de Sharpe =

Formule du ratio de Sharpe =
R p - R f
=
O p
0-0
= 0
0

Formule de ratio de Sharpe dans Excel (avec modèle Excel)

Prenons maintenant les informations de rendement mensuel du Fonds hybride d'actions Sundaram pour illustrer le modèle Excel ci-dessous. Le tableau présente le calcul détaillé du ratio de Sharpe pour le Sundaram Equity Hybrid Fund.

Le ratio de Sharpe est calculé en divisant la différence entre le rendement quotidien du fonds hybride d'actions Sundaram et le rendement quotidien des obligations à 10 ans G Sec par l'écart-type du rendement du fonds hybride. Par conséquent, le ratio de Sharpe basé sur le rendement quotidien est calculé à 0, 272. De plus, le ratio de Sharpe a été analysé en multipliant le résultat précédent par la racine carrée de 252.

Moyenne du rendement quotidien du Fonds hybride d'actions Sundaram

Moyenne du rendement quotidien de 10 ans G-Sec

Écart-type

Le ratio de Sharpe est calculé comme suit:

Le ratio de Sharpe annuel est calculé comme suit:

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Cela a été un guide pour la formule du ratio de Sharpe. Ici, nous discutons Comment calculer le ratio de Sharpe avec des exemples pratiques. Nous fournissons également un calculateur de ratio Sharpe avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

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