Formule de la valeur attendue (table des matières)
- Formule
- Exemples
- Calculatrice
Qu'est-ce que la formule de valeur attendue?
La valeur attendue est le résultat attendu d'un certain investissement, qui est calculé sur la base de la moyenne pondérée de toutes les valeurs possibles d'une variable aléatoire définie en fonction de leurs probabilités spécifiques.
Les gestionnaires de portefeuille peuvent avoir plusieurs actifs dans leurs portefeuilles dans des proportions différentes. Pas de défi pour lui, comment calculer le rendement global de l'ensemble du portefeuille d'actifs. Cependant, qui est calculé sur la base des rendements moyens pondérés de tous les actifs compilés dans le portefeuille.
Et certains des principes de base qui vous aideront à calculer davantage la valeur, la variance et l'écart-type attendus de tout portefeuille spécifique.
Le rendement ou la valeur attendue d'un portefeuille est présenté comme tel.
R p = ∑ (w i * r i )
Où,
∑ w i = 1
- w = poids de chaque actif
- r = Rendement des actifs
Supposons qu'un actif d'un portefeuille constitue 25% du portefeuille global, alors il considérerait que le poids sera de 0, 25 de cet actif. Le poids composite de tous les actifs du portefeuille est de 1, ce qui est considéré comme un investissement à 100%.
Exemples de formule de valeur attendue (avec modèle Excel)
Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la valeur attendue.
Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de valeur attendue ici - Modèle Excel de formule de valeur attendueFormule de valeur attendue - Exemple # 1
S'il y a une probabilité de gagner 20 $ à 65% et de perdre 7 $ au taux de 35%. Calculez la valeur attendue.
Solution:
La valeur attendue est calculée à l'aide de la formule ci-dessous
Valeur attendue = ∑ (p i * r i )
- Valeur attendue = (20 $ * 65%) + ((- 7 $) * 35%)
- Valeur attendue = 10, 55 $
Par conséquent, la valeur attendue des probabilités estimées données est de 10, 55 $.
Formule de la valeur attendue - Exemple # 2
Si nous considérons trois actifs A, B, C du portefeuille où nous devons calculer le rendement global du portefeuille.
Solution:
Le poids de chaque investissement est calculé comme suit:
- W A = 25000/100000 = 0, 25
- W B = 45000/100000 = 0, 45
- W C = 30000/100000 = 0, 30
Le rendement du portefeuille est calculé à l'aide de la formule ci-dessous
R p = ∑ (w i * r i )
- Rendement du portefeuille = (0, 25 * 10%) + (0, 45 * 15%) + (0, 30 * 20%)
- Rendement du portefeuille = 15, 25%
Formule de valeur attendue - Exemple # 3
Prenons un exemple où le portefeuille comprend des investissements dans trois actifs A, B et C et leur investissement dans chaque actif est comme 3000 $ est investi dans A, 5000 $ investi dans B et 2000 $ est investi dans C. Supposons maintenant que le rendement attendu qui nous obtenons pour chacun des investissements A, B, C respectivement 20%, 12% et 15%. Donc sur la base des investissements respectifs de 3 000 $, 5 000 $ et 2 000 $ dans chacun des actifs du portefeuille. Calculez le retour attendu du portefeuille.
Solution:
Le poids de chaque investissement est calculé comme suit:
- W A = 3000 $ / 10000 $ = 0, 3
- W B = 5000 $ / 10000 $ = 0, 5
- W C = 2000 $ / 10000 $ = 0, 2
Le rendement attendu du portefeuille est calculé à l'aide de la formule ci-dessous
Rendement attendu = ∑ (p i * r i )
- Rendement attendu du portefeuille = (0, 3 * 20%) + (0, 5 * 12%) + (0, 2 * 15%)
- Rendement attendu du portefeuille = 15%
Le rendement global du portefeuille est de 15%.
Outre le calcul du rendement attendu, l'investisseur souhaite également déterminer le risque associé à chacun des actifs d'investissement avant d'investir dans un actif spécifique. Déterminer si les composants du portefeuille sont correctement alignés pour répondre à la tolérance au risque de l'investisseur et aux objectifs d'investissement.
Si nous prenons un exemple, où chacun des actifs de deux portefeuilles différents affiche les rendements suivants, respectivement sur cinq ans:
Composante A du portefeuille: 12%, 8%, 20%, - 10%, 15%
Composante B du portefeuille: 7%, 9%, 6%, 8%, 15%
Si nous calculons le rendement attendu pour les deux composantes du portefeuille, nous obtenons le même rendement attendu de 9%. Considérant que, chaque composant est examiné de près le risque qu'il comporte, sur la base de l'écart annuel par rapport au rendement moyen attendu. Et vous réaliseriez également que les composants du portefeuille A contiennent 5 fois plus de risques que la composante du portefeuille B. L'écart type indique le niveau de variance par rapport à la valeur moyenne.
Explication
Comment calculer le retour sur investissement attendu?
La formule des différents rendements probables à travers laquelle nous calculons le rendement attendu d'un investissement qui est calculé dans les étapes suivantes:
Étape 1 : Au départ, nous devons déterminer combien nous allons investir et la valeur de l'investissement au début de l'investissement.
Étape 2: Découvrez ensuite la valeur de l'investissement à la fin de la période.
Étape 3 : Maintenant, calculez le rendement en fonction de la valeur de l'actif à chaque probabilité à chaque phase initiale et à la fin de la période.
Étape 4 : Enfin, le rendement attendu d'un investissement que nous obtenons à différents rendements probables est la somme du produit de chaque rendement probable et de la probabilité correspondante de l'actif donné.
Rendement attendu = ∑ (p i * r i )
Où,
- p = Probabilité d'un actif spécifique
- r = Retour de l'actif correspondant
Comment calculer le rendement attendu du portefeuille?
Les différentes étapes par lesquelles nous pouvons calculer le rendement attendu du portefeuille qui est une extension du rendement attendu de l'investissement, ici nous mettons davantage l'accent sur la moyenne pondérée des rendements de chaque investissement dans le portefeuille et il est calculé comme suit:
Étape 1 : Dans un premier temps, nous devons déterminer un montant que nous allons investir au début de la période.
Étape 2 : Dans l'étape suivante, nous devons déterminer le poids de chaque actif du portefeuille qui est noté w.
Étape 3 : Enfin, le rendement attendu d'un portefeuille avec des rendements variables est calculé comme la somme du produit des rendements variables de chacun des actifs du portefeuille avec leur poids respectif comme spécifié ci-dessous:
Rendement attendu = ∑ (w i * r i )
Où
- w = Poids d'un actif spécifique
- r = Retour de l'actif correspondant
Pertinence et utilisations de la formule de la valeur attendue
Le rendement attendu joue un rôle essentiel dans la détermination du rendement global du portefeuille, il est largement utilisé par les investisseurs pour anticiper le profit ou la perte que peut avoir tout en y investissant. Sur la base de la formule de rendement attendu, un investisseur peut décider s'il doit continuer à investir dans les rendements probables donnés. En outre, un investisseur peut également mettre davantage l'accent sur le poids d'un actif si une quelconque modification est nécessaire.
En dehors de cela, l'investisseur peut également utiliser la formule de rendement attendu à des fins de classement et peut en outre décider sur la base du classement s'il doit continuer à investir dans le même actif. Plus le rendement attendu d'un actif est meilleur, cet actif.
Calculateur de formule de valeur attendue
Vous pouvez utiliser le calculateur de valeur attendue suivant
| w 1 | |
| r 1 | |
| w 2 | |
| r 2 | |
| R p | |
| R p = | (w 1 xr 1 ) + (w 2 xr 2 ) |
| = | (0 x 0) + (0 x 0) = 0 |
Articles recommandés
Ceci est un guide de la formule de valeur attendue. Ici, nous discutons comment calculer la valeur attendue ainsi que des exemples pratiques. Nous fournissons également un calculateur de valeur attendue avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -
- Formule de revenu résiduel | Définition | Exemples
- Exemples de valeur actuelle de la formule de rente
- Comment calculer l'incertitude en utilisant la formule?
- Formule pour calculer la valeur absolue (modèle Excel)