Valeur actuelle de la formule de rente (table des matières)

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Quelle est la valeur actuelle de la formule de rente?

L'expression «valeur actuelle de la rente» fait référence à la série de paiements futurs égaux qui sont actualisés jusqu'à nos jours. Cependant, le paiement peut être reçu au début ou à la fin de chaque période et il existe donc deux formulations différentes. Dans le cas où le flux de trésorerie doit être reçu au début, alors il est connu comme la valeur actuelle d'une annuité due et la formule peut être dérivée en fonction du paiement périodique, du taux d'intérêt, du nombre d'années et de la fréquence d'occurrence dans une année . Mathématiquement, il est représenté comme,

PVA Due = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) * ((1 + r/n) / (r/n))

où,

  • PVA = valeur actuelle de la rente
  • P = Paiement périodique
  • r = taux d'intérêt
  • t = nombre d'années
  • n = fréquence d'occurrence au cours d'une année

Dans le cas où le flux de trésorerie doit être reçu à la fin de chaque période, alors il est connu comme la valeur actuelle de la rente ordinaire et la formule est légèrement différente et elle est exprimée comme suit:

PVA Ordinary = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) / (r/n)

Exemples de valeur actuelle de formule de rente (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la valeur actuelle de la rente.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de valeur actuelle de rente ici - Modèle Excel de formule de valeur actuelle de rente

Valeur actuelle de la formule de rente - Exemple # 1

Prenons l'exemple d'une rente de 5 000 $ qui devrait être reçue annuellement au cours des trois prochaines années. Calculez la valeur actuelle de la rente si le taux d'actualisation est de 4% alors que le paiement est reçu au début de chaque année.

Solution:

La valeur actuelle de la rente due est calculée à l'aide de la formule ci-dessous

PVA dû = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Valeur actuelle de la rente due = 5000 $ * (1 - (1 + (4% / 1)) -3 * 1 ) * ((1 + (4% / 1)) / (4% / 1))
  • Valeur actuelle de la rente due = 14 430 $

Par conséquent, la valeur actuelle de la rente est de 14 430 $.

Valeur actuelle de la formule de rente - Exemple # 2

Prenons l'exemple de David qui devrait recevoir une série de rentrées de fonds futures trimestrielles égales de 1 000 $ pour les six prochaines années. Calculez la valeur actuelle des entrées de trésorerie futures si le taux d'actualisation pertinent basé sur le taux du marché en cours est de 5% pendant le paiement:

  1. Au début de chaque trimestre
  2. À la fin de chaque trimestre

Solution:

Au début de chaque trimestre

La valeur actuelle de la rente due est calculée à l'aide de la formule ci-dessous

PVA dû = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Valeur actuelle de la rente due = 1000 $ * (1 - (1 + (5% / 4)) -6 * 4 ) * ((1 + (5% / 4)) / (5% / 4))
  • Valeur actuelle de la rente due = 20 882 $

À la fin de chaque trimestre

La valeur actuelle de la rente ordinaire est calculée à l'aide de la formule ci-dessous

PVA ordinaire = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

  • Valeur actuelle de la rente ordinaire = 1000 $ * (1 - (1 + 5% / 4) -6 * 4 ) / (5% / 4)
  • Valeur actuelle de la rente ordinaire = 20 624 $

Par conséquent, la valeur actuelle des rentrées de fonds devant être reçues par David est de 20 882 $ et 20 624 $ au cas où les paiements seraient reçus respectivement au début ou à la fin de chaque trimestre.

Explication

Examinons d'abord la formule de la valeur actuelle d'une rente due, puis celle de la valeur actuelle de la rente ordinaire et chacune d'elles peut être dérivée en utilisant les étapes suivantes:

Étape 1: Tout d'abord, déterminez le paiement périodique égal qui devrait être effectué au début ou à la fin de chaque période. Il est désigné par P.

Étape 2: Ensuite, déterminez le taux d'intérêt sur la base des taux du marché en cours et il sera utilisé pour actualiser chaque paiement périodique jusqu'à aujourd'hui. Il est noté r.

Étape 3: Ensuite, déterminez le nombre d'années pour lesquelles les paiements futurs devraient être reçus et il est indiqué par t.

Étape 4: Ensuite, déterminez la fréquence ou l'occurrence des paiements dans une année et elle est notée n. Il peut être utilisé pour calculer le taux d'intérêt effectif et le nombre de périodes comme indiqué ci-dessous.

Taux d'intérêt effectif = r / n

Nombre de périodes = t * n

Étape 5: Si le flux de trésorerie doit être reçu au début de chaque période, la formule de la valeur actuelle de la rente due peut être calculée sur la base du paiement périodique (étape 1), du taux d'intérêt effectif (étape 4) et nombre de périodes (étape 4) comme indiqué ci-dessous.

PVA dû = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * (1 + r / n) / (r / n)

D'un autre côté, si le flux de trésorerie doit être reçu à la fin de chaque période, la formule de la valeur actuelle d'une rente ordinaire peut être exprimée comme indiqué ci-dessous.

PVA ordinaire = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

Pertinence et utilisations de la valeur actuelle de la formule de rente

Bien que le concept de la valeur actuelle d'une rente soit simplement une autre expression de la théorie de la valeur temporelle de l'argent, c'est un concept important du point de vue de l'évaluation de la planification de la retraite. En fait, il est principalement utilisé par les comptables, les actuaires et le personnel d'assurance pour calculer la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs structurés. Il est également utile dans la décision - si un paiement forfaitaire est meilleur qu'une série de paiements futurs basés sur le taux d'actualisation. En outre, la décision susmentionnée est également influencée par le fait que le paiement soit reçu au début ou à la fin de chaque période.

Valeur actuelle du calculateur de formule de rente

Vous pouvez utiliser le calculateur de valeur actuelle de la rente suivant

P
r
t
n
PVA

PVA = P x (1 - (1 + r / n) -txn ) X (1 + r / n / r / n)
=0 x (1 - (1 + 0/0 ) -0x0 ) X (1 +0 / 0/0/0 ) = 0

Articles recommandés

Ceci a été un guide pour la valeur actuelle de la formule de rente. Ici, nous discutons comment calculer la valeur actuelle de la rente ainsi que des exemples pratiques. Nous fournissons également le calculateur de valeur actuelle de la rente avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

  1. Formule pour la valeur future de la rente due
  2. Formule de valeur temporelle de l'argent avec calculatrice
  3. Comment calculer la rente en utilisant la formule?
  4. Formule du facteur de remise (exemples avec modèle Excel)

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Développement de l'entrepreneuriat