Formule hypothécaire - Exemples avec modèle Excel

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Formule hypothécaire (Table des matières)

  • Formule
  • Exemples

Qu'est-ce que la formule hypothécaire?

Le terme «hypothèque» fait référence à l'instrument de dette contre lequel l'emprunteur est tenu de payer un ensemble de paiements prédéterminé. Habituellement, une hypothèque est garantie par une garantie sous forme de biens immobiliers, d'équipement, etc. La formule d'une hypothèque comprend principalement le paiement périodique fixe et le solde du prêt impayé. La formule de paiement périodique fixe peut être exprimée en utilisant le montant du prêt en cours, le taux d'intérêt, la durée du prêt et le nombre de paiements périodiques par an. Mathématiquement, il est représenté comme,

Fixed Periodic Payment = P *((r/n) * (1 + r/n) n*t ) / ((1 + r/n) n*t – 1)

où,

  • P = Montant du prêt en cours
  • r = taux d'intérêt (annuel)
  • t = Durée du prêt en années
  • n = nombre de paiements périodiques par an

D'un autre côté, la formule pour le solde des prêts en cours à la fin de m années peut être dérivée comme ci-dessous,

Outstanding Loan Balance = P * ((1 + r/n) n*t – (1 + r/n) n*m ) / ((1 + r/n) n*t – 1)

Exemples de formule hypothécaire (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de l'hypothèque.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule hypothécaire ici - Modèle Excel de formule hypothécaire

Formule hypothécaire - Exemple # 1

Prenons l'exemple de XYZ Ltd qui a bénéficié d'un prêt à terme de 2 000 000 $ pour créer une entreprise technologique. Selon les termes de la sanction, le taux d'intérêt annualisé est de 8%, la durée du prêt est de 5 ans et le prêt doit être remboursé mensuellement. Calculez le paiement mensuel fixe en fonction des informations fournies.

Solution:

Le paiement mensuel fixe est calculé à l'aide de la formule indiquée ci-dessous.

Paiement mensuel fixe = P * ((r / n) * (1 + r / n) n * t ) / ((1 + r / n) n * t - 1)

  • Paiement mensuel fixe = 2000000 $ * (8% / 12) * (1 + 8% / 12) 12 * 5 / ((1 + 8% / 12) 12 * 5 - 1)
  • Paiement mensuel fixe = 40 553 $

Par conséquent, le paiement mensuel fixe pour XYZ Ltd est de 40 553 $.

Formule hypothécaire - Exemple # 2

Prenons un autre exemple où l'entreprise a emprunté un prêt de 1 000 000 $ qui doit être remboursé au cours des 4 prochaines années. Le taux d'intérêt annualisé est de 6% et le paiement doit être effectué mensuellement. Sur la base des informations fournies, calculer les éléments suivants:

  1. Solde des prêts en cours au bout de 2 ans
  2. Remboursement du capital effectué au cours du 24 e mois

# 1 - Solde des prêts en cours au bout de 2 ans

Le solde impayé du prêt est calculé à l'aide de la formule ci-dessous.

Solde du prêt en cours = P * ((1 + r / n) n * t - (1 + r / n) n * m 1 ) / ((1 + r / n) n * t - 1)

  • Solde du prêt en cours = 1000000 $ * ((1 + 6% / 12) 12 * 4 - (1 + 6% / 12) 12 * 2 ) / ((1 + 6% / 12) 12 * 4 - 1)
  • Solde des prêts en cours = 529 890 $

# 2 - Remboursement du capital effectué au cours du 24 e mois

Le principal à rembourser au cours du 24 e mois peut être calculé en soustrayant le solde impayé après 2 ans du solde impayé après 23 mois (m 2 = 23 mois). Maintenant,

Le solde impayé du prêt est calculé à l'aide de la formule ci-dessous.

Solde du prêt en cours = P * ((1 + r / n) n * t - (1 + r / n) n * m 2 ) / ((1 + r / n) n * t - 1)

  • Solde des prêts en cours = 1000000 $ * ((1 + 6% / 12) 12 * 4 - (1 + 6% / 12) 23 ) / ((1 + 6% / 12) 12 * 4 - 1)
  • Solde des prêts en cours = 550 621 $

Maintenant, le remboursement du principal au 24 e mois = 550 621 $ - 529 890 $ = 20 731 $

Par conséquent, le solde impayé du prêt après 2 ans et le remboursement du capital au 24 e mois sont respectivement de 529 890 $ et 20 731 $.

Explication

La formule pour le paiement périodique fixe et le solde impayé du prêt peut être calculée en utilisant les étapes suivantes:

Étape 1: Tout d'abord, déterminez la valeur du prêt en cours et il est indiqué par P.

Étape 2: Ensuite, déterminez le taux d'intérêt annualisé qui est chargé sur le prêt et il est noté r.

Étape 3: Ensuite, déterminez la durée du prêt en termes d'années et il est noté t.

Étape 4: Ensuite, déterminez le nombre de paiements périodiques effectués au cours d'une année et il est noté n.

Étape 5: Enfin, la formule de paiement périodique fixe peut être exprimée en utilisant le montant du prêt impayé (étape 1), le taux d'intérêt (étape 2), la durée du prêt (étape 3) et le nombre de paiements périodiques par an (étape 4) comme indiqué ci-dessous,

Paiement périodique fixe = P * ((r / n) * (1 + r / n) n * t ) / ((1 + r / n) n * t - 1)

Étape 6: D'un autre côté, le solde du prêt impayé après m années est calculé en ajoutant le total des intérêts courus pour m * n mois et en soustrayant le total des paiements périodiques fixes du prêt impayé initial (P) et il est représenté comme indiqué ci-dessous,

Solde du prêt en cours = P * ((1 + r / n) n * t - (1 + r / n) n * m ) / ((1 + r / n) n * t - 1)

Pertinence et utilisations de la formule hypothécaire

Du point de vue des emprunteurs et des prêteurs, il est très important de comprendre le concept d'hypothèque, car presque toutes les entreprises ont utilisé une hypothèque pour développer ou soutenir leurs opérations commerciales. La formule pour un prêt hypothécaire est utilisée pour établir le tableau d'amortissement d'un prêt qui fournit une bifurcation claire du paiement périodique fixe et des intérêts débiteurs engagés au cours de chaque période.

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Ceci est un guide de la formule hypothécaire. Ici, nous discutons de la façon de calculer l'hypothèque avec des exemples pratiques. Nous fournissons également un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

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  3. Calcul du taux d'imposition effectif
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