Formule de taille d'effet (table des matières)

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Qu'est-ce que la formule de taille d'effet?

Le terme «taille d'effet» fait référence au concept statistique qui aide à déterminer la relation entre deux variables de différents groupes de données. En d'autres termes, le concept de taille d'effet peut être vu comme la mesure de la corrélation entre les deux groupes, la différence moyenne standardisée dans notre cas. La formule de la taille de l'effet est assez simple et elle peut être dérivée pour deux populations en calculant la différence entre les moyennes des deux populations et en divisant la différence moyenne par l'écart type basé sur l'une ou les deux populations. Mathématiquement, la formule de la taille de l'effet est représentée par:

θ = (μ 1 – μ 2 ) / σ

où,

  • μ 1 = moyenne de la 1 re population
  • μ 2 = Moyenne de la 2 e population
  • σ = écart-type

Exemples de formule de taille d'effet (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la taille de l'effet.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de taille d'effet ici - Modèle Excel de formule de taille d'effet

Formule de taille d'effet - Exemple # 1

Prenons l'exemple d'un groupe de pique-nique composé de 10 garçons et 10 filles. Le poids moyen des 10 garçons est de 100 livres, tandis que le poids moyen des 10 filles est de 90 livres. Calculez la taille d'effet normalisée dans les deux groupes si l'écart-type est de 5 lb.

Solution:

La taille d'effet normalisée est calculée à l'aide de la formule ci-dessous

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • θ = (100 lb - 90 lb) / 5 lb
  • θ = 2

Par conséquent, la taille d'effet normalisée du poids dans les deux groupes est de 2.

Formule de taille d'effet - Exemple # 2

Prenons l'exemple d'une classe de 10 élèves (5 garçons et 5 filles). Il y avait une journée de contrôle médical à l'école. La hauteur a été mesurée dans le cadre du contrôle. Calculez la taille d'effet standardisée dans les deux groupes en fonction des informations fournies.

Solution:

La moyenne est calculée comme suit:

  • Taille moyenne de 5 garçons (μ 1 ) = 159, 4 cm
  • Taille moyenne de 5 filles, (μ 2 ) = 150, 8 cm

Maintenant, nous devons calculer les écarts en fonction d'un groupe de garçons,

De même, calculez pour tout le groupe de garçons.

De même, calculez tous les écarts en fonction d'un groupe de filles,

Calculez le carré des écarts pour le groupe.

L'écart type est calculé comme suit:

  • Écart type (σ 1 ) = 7, 2 cm
  • Écart type (σ 2 ) = 5, 2 cm

La taille d'effet normalisée est calculée à l'aide de la formule ci-dessous

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • Garçons (θ 1 ) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 7, 2 cm
  • Garçons (θ 1 ) = 1, 20
  • Filles (θ 2 ) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 5, 2 cm
  • Filles (θ 2 ) = 1, 66

Par conséquent, la taille d'effet normalisée de la taille dans les groupes de garçons et de filles est de 1, 20 sur la base de l'écart-type basé sur un groupe de garçons, alors qu'elle est de 1, 66 sur un groupe de filles.

Explication

La formule de la taille de l'effet peut être dérivée en utilisant les étapes suivantes:

Étape 1: Premièrement, déterminez la moyenne de la 1 re population en additionnant toutes les variables disponibles dans l'ensemble de données et divisez par le nombre de variables. Il est noté μ 1 .

Étape 2: Ensuite, déterminez la moyenne de la 2 e population de la même manière que celle mentionnée à l'étape 1. Elle est notée μ 2 .

Étape 3: Ensuite, calculez la différence moyenne en déduisant la moyenne de la 2 ème population (μ 2 à l'étape 2 ) de celle de la 1ère (μ 1 à l'étape 1 ) comme indiqué ci-dessous.

Différence moyenne = μ 1 - μ 2

Étape 4: Ensuite, déterminez l'écart type en fonction de l'une des populations des deux. Elle est notée σ.

Étape 5: Enfin, la formule de la taille de l'effet peut être dérivée en divisant la différence moyenne (étape 3) par l'écart type (étape 4) comme indiqué ci-dessous.

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

Pertinence et utilisations de la formule de la taille de l'effet

Il est très important de comprendre le concept de la taille de l'effet, car il s'agit d'un outil statistique qui aide à quantifier la taille de la différence entre deux groupes, ce qui peut être considéré comme la véritable mesure de la signification de la différence. En d'autres termes, il s'agit d'une méthode statistique pour mesurer la relation entre deux variables d'un groupe différent d'ensembles de données. Maintenant, la taille de l'effet permet aux lecteurs de saisir l'ampleur des différences moyennes entre deux groupes, tandis que la signification statistique valide que les résultats ne sont pas dus au hasard. Ainsi, la taille de l'effet et la signification statistique sont essentielles pour une compréhension globale de l'expérience statistique. En tant que tel, il est conseillé de présenter la taille de l'effet et la signification statistique, ainsi que l'intervalle de confiance, car les deux mesures se complètent et permettent une meilleure compréhension.

Calculateur de formule de taille d'effet

Vous pouvez utiliser le calculateur de taille d'effet suivant

µ1
µ2
σ
θ

θ =
µ1 - µ2
=
σ
0-0
= 0
0

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Cela a été un guide pour la formule de taille d'effet. Ici, nous discutons Comment calculer la taille de l'effet avec des exemples pratiques. Nous fournissons également un calculateur de taille d'effet avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

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