Introduction à la fonction par morceaux dans Matlab

Une fonction par morceaux est une fonction qui est définie par diverses fonctions multiples. Dans cette autre, plusieurs fonctions sont utilisées pour appliquer à des intervalles spécifiques de la fonction principale. La fonction par morceaux est également utilisée pour décrire la propriété de toute équation ou fonction. Il représente diverses conditions dans des fonctions ou des équations. Dans cette rubrique, nous allons en apprendre davantage sur la fonction par morceaux dans Matlab.

Il peut être implémenté de deux manières, l'une en utilisant des boucles (instruction if-else et instruction switch) et l'autre sans utiliser de boucles. Dans la méthode des boucles, la méthode des victoires est utilisée. Comme nous le voyons, il existe deux façons, avec des boucles et sans utiliser de boucles.

Dans la première méthode, il y a encore deux façons

1. En utilisant la méthode if-else

2. En utilisant l'instruction switch

Dans la deuxième méthode, la fonction représente de manière vectorisée

3. La méthode vectorisée

En utilisant des instructions If-Else

C'est l'une des terminologies de base pour implémenter des fonctions par morceaux, mais ce n'est pas une bonne pratique pour implémenter une fonction par morceaux.

Syntaxe:

If condition1
Statement 1 ;
else
statement 2;
end
plot ( input variable, output variable )
function output variable = piecewise ( input variable )

Exemple 1

Considérons maintenant un exemple

f ( x ) = - 2 for x < 0
2 for x > 0

Pour implémenter la fonction ci-dessus dans Matlab, nous devons d'abord créer une fonction avec le mot clé «par morceaux»

> > function fx = piecewise ( x )

Dans l'instruction ci-dessus, «fx» est le nom de la variable de sortie, «par morceaux» est le mot-clé utilisé pour la fonction ci-dessus et «x» est la variable d'entrée.

Après avoir déclaré la fonction, nous devons maintenant définir les conditions des plages de la variable d'entrée «x».

>> If x < = 0
>> fx = -2
>> else
>> fx = 2

Dans les instructions ci-dessus, l'instruction if-else est utilisée pour définir la plage .it montre que si la valeur de x est inférieure ou égale à '0' alors out sera '- 2' et si la valeur de 'x' est supérieure à '0' alors la sortie sera '2'.

Programme Matlab:

If x < = 0
fx = -2 ;
else
fx = 2 ;
end
plot ( x, f x )
function fx = piecewise ( x )

production :

Déclaration de changement de cas

La deuxième méthode dans les boucles est pilotée par des instructions switch-case. Dans cette méthode, nous représentons différentes conditions dans différentes méthodes, nous pouvons spécifier plusieurs cas dans une boucle de commutation.

Exemple # 2

Supposons l'exemple ci-dessus,

f x = - 2 for x <= 0
2 for x > 0

Dans cet exemple, il y a deux conditions dans la fonction fx, l'une est inférieure à «0» et l'autre est supérieure à «0».

Pour implémenter l'exemple ci-dessus en utilisant d'abord l'instruction switch-case, nous devons déclarer l'instruction function (fonction par morceaux).

>> function fx = piecewise (x )

Les instructions ci-dessus montrent que fx est une fonction par morceaux concernant la variable d'entrée 'x', après avoir déclaré la fonction, nous commencerons par l'instruction switch.

>> switch (x)

L'instruction ci-dessus est le mot-clé du cas de commutateur pour changer les valeurs de la variable 'x'. Maintenant, à l'intérieur du commutateur, il y aura différents cas, notre exigence n'est que des cas, nous allons donc écrire 2 cas.

Case 1: x < = 0
F x = - 2 ;
Case 2 : x > 0
F x = 2 ;

Les instructions ci-dessus représentent des plages de x et les valeurs de fonction attendues respectives.

Programme Matlab

function F x = piecewise (x )
switch ( x )
Case 1 : x < = 0
F x=-2 ;
Case 2 : x > 0
F x = 2 ;
end
Plot ( F x, x )

Production :

Méthode vectorisée

Cette méthode est la deuxième approche des fonctions par morceaux sans utiliser de boucles. Dans cette méthode, l'entrée est le vecteur entier des séquences (conditions) et nous pouvons combiner deux conditions en utilisant l'opérateur '&'. Il s'agit de la méthode la plus populaire dans les fonctions par morceaux.

Supposons le même exemple;

fx=-2 … x<=0
2 … x > 0

Nous allons maintenant illustrer l'exemple ci-dessus en utilisant l'approche vectorisée. Premièrement, nous devons déclarer la fonction par morceaux comme les exemples ci-dessus.

function fx = piecewise (x)

Après avoir déclaré la fonction par morceaux, nous définirons les plages de la variable d'entrée «x». Dans l'exemple ci-dessus, comme nous le savons, il y a deux conditions, nous devons donc définir deux plages.

fx (x<=0)=-2 ;
and
fx (x>0)=2;

Maintenant, comme les plages sont connues, nous devons déclarer la plage totale de la variable d'entrée «x».

x = - 5: 1: 5

cela montre que x prendra les valeurs de - 5 à + 5.

Programme Matlab

function fx = piecewise ( x )
fx(x<= 0) = - 2 ;
fx(x>0) = 2 ;
x = - 5 : 1 : 5
fx = piecewise ( x )
plot (fx, x )

Production:

Conclusion - Fonction par morceaux dans Matlab

Les fonctions par morceaux sont principalement utilisées pour représenter des fonctions qui ont différentes plages d'entrée avec différentes conditions. Comme nous le voyons ci-dessus, il existe trois approches pour représenter les fonctions par morceaux. Mais, l'approche if-else (boucle) n'est pas utilisée pour les implémentations en temps réel. Et l'approche vectorisée utilisée dans de nombreuses applications.

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Ceci est un guide de la fonction par morceaux dans Matlab. Nous discutons ici des méthodes d'utilisation de la fonction par morceaux dans Matlab avec diverses instructions et exemples. Vous pouvez également consulter l'article suivant pour en savoir plus -

  1. Version MATLAB
  2. Vecteurs dans Matlab
  3. Matrix in Matlab
  4. Qu'est-ce que Matlab?
  5. Différents types de boucles avec ses avantages
  6. Compilateur Matlab | Applications du compilateur Matlab

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