Formule de distribution T (Table des matières)

  • Formule
  • Exemples
  • Calculatrice

Qu'est-ce que la formule de distribution T?

La distribution T est une méthode statistique utilisée dans la formule de distribution de probabilité et elle a été largement recommandée et utilisée par le passé et par divers statisticiens. La méthode est appropriée et elle est utilisée pour estimer les paramètres de la population lorsque la taille de l'échantillon est petite et ou lorsque la variance de la population est inconnue.

Dans cet article, nous allons essayer de comprendre la logique derrière la formule et la pertinence et l'exemple de la même chose.

Nous utilisons souvent cette formule car la taille de l'échantillon peut également être souvent petite et la variance de la population et l'écart-type de la population est inconnu.

Ainsi, la formule peut être définie comme:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - Distribution
  • x = moyenne de l'échantillon
  • μ = Moyenne de la population
  • S = écart type
  • n = taille de l'échantillon

Exemples de formule de distribution T (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de T Distribution.

Vous pouvez télécharger ce modèle de distribution T ici - Modèle de distribution T

Formule de distribution T - Exemple # 1

L'ingénieur d'une entreprise d'eau qui fabrique des pompes à eau affirme que la moyenne des pompes à eau peut durer 200 jours. Lors d'une recherche, un chercheur découvre qu'une pompe à eau moyenne ne peut durer que 180 jours avec un écart type de 40 lorsqu'elle est sélectionnée à partir d'un échantillon aléatoire de 15 pompes à des fins de test. Si les affirmations de l'ingénieur étaient vraies, nous devons déterminer la probabilité qu'une quinzaine de pompes sélectionnées au hasard ait une durée de vie moyenne de plus de 200 jours?

Tout d'abord, pour résoudre ce problème, nous devons identifier les variables du problème

Ici, les variables sont

La distribution de T est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Distribution T = (200 - 180) / (40 / √15)
  • Distribution T = 20 / 10, 32
  • Distribution T = 1, 94

Formule de distribution T - Exemple # 2

Le PDG d'une startup évalue les conditions de licence de ses contrats et découvre que le contrat moyen dure 300 jours. Un audit lors de l'audit des termes de la licence des contrats révèle qu'un contrat moyen dure 260 jours avec un écart-type de 35 lorsqu'il est sélectionné à partir d'un échantillon aléatoire de 12 contrats à des fins de test. Si les affirmations de l'auditeur étaient vraies, nous devons déterminer la probabilité qu'un 12 contrats sélectionnés au hasard aient une durée de vie moyenne de plus de 300 jours?

Tout d'abord, pour résoudre ce problème, nous devons identifier les variables du problème

Ici, les variables sont

La distribution de T est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Distribution T = (300 - 260) / (35 / √12)
  • Distribution T = 40 / 10, 10
  • Distribution T = 3, 96

Formule de distribution T - Exemple # 3

Résoudre les variables données pour trouver la distribution T

La distribution de T est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Distribution T = (360 - 200) / (40 / √17)
  • Distribution T = 160 / 9, 70
  • Distribution T = 16, 49

Explication

En examinant la formule en détail, une variable aléatoire en cours de normalisation est soustraite de la moyenne de la distribution, puis divisée par l'écart-type de la distribution. Une fois ces termes déterminés, nous pouvons simplement calculer la distribution T.

Nous avons supposé ici que la distribution d'échantillonnage suivra une distribution normale tant que la taille de l'échantillon est petite.

La formule T-Distribution est utilisée pour comparer les données attendues avec les données d'échantillon à obtenir à partir d'une hypothèse spécifique. La distribution T est également l'une des formules les plus utiles dont dispose un spécialiste du comportement. La distribution T est utilisée lorsque les paramètres de la population (moyenne et écart-type) ne sont pas connus

Pertinence et utilisation de la formule de distribution T

La formule est utilisée dans les champs suivants-

  • Échantillonnage et distribution de probabilité.
  • Utilisé dans une hypothèse spécifique.
  • Le test de l'hypothèse du niveau de signification de la formule est utilisée.

Calculateur de formule de distribution T

Vous pouvez utiliser le calculateur de distribution T suivant

X
μ
S
√n
t

t =
x - μ
=
S / √n
0-0
= 0
0 / √0

Articles recommandés

Cela a été un guide pour la formule de distribution T. Nous discutons ici comment calculer la distribution T avec des exemples pratiques. Nous fournissons également un calculateur T Distribution avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

  1. Exemples de formule de taux de rétention
  2. Comment calculer le rendement attendu à l'aide de la formule?
  3. Formule pour le cycle de fonctionnement
  4. Calculatrice pour la formule du ratio de distribution des dividendes

Catégorie:

Développement de l'entrepreneuriat