Formule décile - Calcul du décile (exemples avec modèle Excel)

Table des matières:

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Formule de décile (Table des matières)

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  • Exemples

Qu'est-ce que la formule décile?

Decile, comme son nom l'indique, est un terme statistique qui divise les données en dix intervalles définis. Il divise essentiellement les points de données en un ensemble de données en 10 parties égales sur la droite numérique. Ce type de classement des données est utilisé dans de nombreux domaines comme la finance et l'économie, etc. divisez-les en déciles. Une fois que nous avons divisé les données, le classement par décile peut être donné:

Comme d'autres outils quartile et percentile, le décile est également une méthode qui divise les données en parties plus petites qui sont plus faciles à mesurer, à analyser et à comprendre.

Formule pour décile:

Disons que nous avons un ensemble de données avec N points de données:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

La formule pour les déciles est donnée par:

D i = (N + 1) * i / 10

D1 = (N + 1) * 1/10

D2 = (N + 1) * 2/10

Et ainsi de suite jusqu'à

D9 = (N + 1) * 9/10

D'après la formule ci-dessus, nous pouvons voir D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2 qui est la médiane. Le 5 e décile représente donc la médiane.

Pour les données groupées:

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)

Où:

i = 1, 2, 3, 4, 5…, 9

  • L - Limite inférieure d'un groupe
  • h - Largeur
  • f - fréquence
  • N - Nombre total de points de données
  • C - Fréquence cumulée précédant cette classe

Exemples de formule de décile (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul du décile.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de décile ici - Modèle Excel de formule de décile

Formule de décile - Exemple # 1

Disons que nous avons un ensemble de données qui contient 39 points de données. Calculez les déciles.

Base de données:

Solution:

Tout d'abord, nous devons organiser cela par ordre croissant, c'est-à-dire du plus bas au plus élevé.

Le décile est calculé en utilisant la formule donnée ci-dessous

D i = (N + 1) * i / 10

Le résultat sera comme indiqué ci-dessous.

De même, calculez pour tous les points.

Maintenant

  • D1 = (39 + 1) * 1/10 = 40/10 = 4 ème point de données = 10
  • D2 = (39 + 1) * 2/10 = 80/10 = 8 ème point de données = 17
  • D3 = (39 + 1) * 3/10 = 120/10 = 12 ème point de données = 38
  • D4 = (39 + 1) * 4/10 = 160/10 = 16 ème point de données = 49
  • D5 = (39 + 1) * 5/10 = 200/10 = 20 ème point de données = 58
  • D6 = (39 + 1) * 6/10 = 240/10 = 24 e point de données = 64
  • D7 = (39 + 1) * 7/10 = 280/10 = 28 ème point de données = 73
  • D8 = (39 + 1) * 8/10 = 320/10 = 32 ème point de données = 84
  • D9 = (39 + 1) * 9/10 = 360/10 = 36 ème point de données = 91

Si vous voyez l'ensemble de données, la médiane de cet ensemble est: (n + 1) / 2 = 40/2 = 20 e valeur soit 58, c'est la même chose que D5.

Formule de décile - Exemple # 2

Supposons que vous trouverez ci-dessous la table de fréquences donnée que vous avez avec vous pour laquelle vous devez calculer les déciles.

De l'image ci-dessus, nous avons donné les informations suivantes.

Le décile est calculé en utilisant la formule donnée ci-dessous

Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)

Le résultat sera comme indiqué ci-dessous

De même, calculez pour d'autres valeurs

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)

  • D1 = 10 + (10/8) * (1 * (70/10) - 0) = 18, 75
  • D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
  • D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30, 7
  • D4 = 40 + (10/10) * (4 * (70/10) - 34) = 34
  • D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
  • D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
  • D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27, 5

Explication

Nous savons que les quartiles divisent les données en quatre groupes égaux, un décile divise les données en dix parties égales de décile, comme discuté ci-dessus donne les rangs d'un ensemble de données du plus bas au plus élevé. Cela se fait sur une échelle de 1 à 10 où chaque chiffre indique essentiellement une augmentation de 10 points de pourcentage. Donc le 1er décile a 10% des points de données en dessous, D2 a 20% des points de données en dessous et ainsi de suite. Le classement par décile est donc une autre méthode pour classer les données comme le quartile ou le centile.

Pertinence et utilisations de la formule de décile

Comme discuté ci-dessus, Decile nous aide à diviser les données en dix parties très rapidement et nous facilite éventuellement la compréhension des données de ces parties. En finance, les déciles sont utilisés pour analyser la performance de différents fonds en les classant et en mesurant la performance d'un fonds par rapport à des fonds similaires. Par exemple, vous êtes un analyste et vous évaluez un ensemble de fonds communs de placement, donc tout fonds qui est classé 6 sur une échelle de décile, cela signifie qu'il est dans le top 60% des fonds. Donc, fondamentalement, nous pouvons utiliser des déciles et séparer ces fonds en fonds les plus performants et les moins performants pour une période donnée.

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