Introduction à Matrix dans Matlab
- Matlab est l'abréviation de «Matrix Laboratory». Comme nous le savons, d'autres langages de programmation fonctionnent sur des nombres à la fois, mais Matlab fonctionne sur plusieurs nombres à la fois.
- Toutes les variables de matlab sont des tableaux multidimensionnels.
Formation de matrice
- Tout d'abord, nous verrons comment créer un tableau dans Matlab. Un tableau est un vecteur de ligne, donc pour créer des commandes de tableau sera X = (1 4 7 6)
- Dans l'exemple ci-dessus, il y a quatre éléments sur une ligne. Et le nom du tableau est «x».
- Un tableau est une quantité unidimensionnelle. Pour créer une matrice, nous devons spécifier un tableau à deux dimensions, considérons un exemple de matrice A est
Pour créer la matrice ci-dessus dans les commandes MatLab sera
A = (4 5 6; 2 1 7; 4 0 3)
- Dans cet élément sont écrits entre crochets ('()') et chaque ligne séparée par un point-virgule (';').
- L'écran 1 montre la formation d'une matrice qui est une illustration de l'exemple ci-dessus.
Écran 1: Matrice dans Matlab
- Une autre façon consiste à créer une matrice en utilisant les commandes zéros, uns, etc.
Exemple: a = zéros (4, 1)
A = 0
0
0
0
- À l'intérieur des parenthèses, 4 signifie 4 lignes et 1 est un numéro de colonne.
a = uns (2, 3)……… Deux lignes et trois colonnes.
Sortie:
Écran 2: Matrice dans Matlab
Opérations sur Matrix
Voici les différentes opérations sur la matrice:
1. Opération arithmétique
Il permet toutes les opérations arithmétiques sur une matrice telles que l'addition, la multiplication, la soustraction, etc.
Syntaxe: matrix name operator arithmetic constant
Exemple:
Si a est une matrice 4 x 4 avec des valeurs
4 7 3
4 2 7
8 7 2
4 2 1
Dans Matlab, il sera représenté par un = (4 7 3; 4 2 7; 8 7 2; 4 2 1)
a + 10
Il donnera une sortie comme
14 17 13
14 12 17
18 17 12
14 12 11
Pour
a - 2
La sortie sera
2 5 1
2 0 5
6 5 0
2 0 -1
Exemple ci-dessus montré sur l'écran 3
Écran 3: Opérations arithmétiques
2. Opérations trigonométriques
En cela, nous pouvons utiliser tous les opérateurs trigonométriques comme sin, cos, tan, cosec, sec, cot, sin inverse, etc.
Considérons une matrice B.
B = 5 6 4
3 2 8
Le programme Matlab sera
B = (5 6 4; 3 2 8)
péché (B)
cos (B)
La sortie est
Écran 4: Opérations trigonométriques
3. Transposition de la matrice
Pour trouver la transposition de la matrice, un guillemet simple (') est utilisé.
Considérons la matrice X =
En appliquant la commande X '
Il donnera une sortie de transposition
Exemple ci-dessus illustré à l'écran 5
Écran 5: transposition de la matrice
4. Multiplication matricielle
Nous pouvons effectuer une multiplication matricielle. En utilisant l'opérateur de multiplication, nous pouvons multiplier deux matrices.
Considérons que X est
6 7 3 2
7 5 3 1
Et la transposition de X est
6 7
7 5
3 3
2 1
La multiplication matricielle est donnée dans l'écran 6.
Écran 6: Multiplication de la matrice
5. Puissance
Pour trouver la puissance de tout opérateur de point variable ('.') Utilisé avant l'opérateur de puissance, considérons la matrice X = (6 7 3 2; 7 5 3 1)
X . 3 =
216 343 27 8
343 125 27 1
6. Concaténation
La concaténation est utilisée pour joindre deux matrices ensemble, des crochets () sont utilisés pour l'opérateur de concaténation.
Considérons un exemple de matrice A
4 2
5 7
B = (A, A)
La sortie sera B
4 2 4 2
5 7 5 7
7. Nombres complexes
Les nombres complexes sont un mélange de deux parties. Partie réelle et parties imaginaires, généralement pour représenter la partie imaginaire «I» et «j», la variable est utilisée.
Si nous mettons l'opération racine carrée dans la fenêtre de commande MatLab (sqrt (-1)), cela donne une sortie de 0, 0000 + 1, 0000 i
Ici, 0 est la partie réelle et 1 est une partie imaginaire.
La représentation des nombres complexes est la suivante;
A = (5 + 3 i, 5; 2 + 2 i, 3 + 1 i)
C'est une matrice 2 par 2, la sortie sera
5 + 3 i 5
2 + 2 i 3 + i
Exemple ci-dessus illustré à l'écran 7
Écran 7: Nombres complexes
8. Taille:
Cette commande est utilisée pour trouver la taille de la matrice. Il donne la taille sous forme de lignes et de colonnes. (nombre de lignes et nombre de colonnes).
Considérons l'exemple A = (5 6 8 2; 6 5 4 3; 8 7 2 2)
La sortie pour la taille (A) sera 3 4
Ici, 3 représente le nombre de lignes et 4 représente le nombre de colonnes.
Écran 8: taille de la matrice
Conclusion - Matrix dans Matlab
- Dans l'arithmétique matricielle, l'addition et la soustraction sont faciles mais la multiplication est une tâche difficile MatLab le rend simple et MatLab est spécialement conçu pour les manipulations matricielles.
- Toutes les opérations peuvent être facilement effectuées dans MatLab telles que l'addition, la multiplication, la soustraction, les fonctions trigonométriques, la multiplication croisée, la transposition matricielle, l'inverse matriciel, les nombres complexes, etc.
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