Formule de taux d'intérêt effectif - Calculatrice (avec modèle Excel)

Formule du taux d'intérêt effectif (table des matières)

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Qu'est-ce que la formule du taux d'intérêt effectif?

L'expression «taux d'intérêt effectif» fait référence au véritable rendement annuel de l'investissement qui est gagné en raison du résultat de la composition sur la période. À l'inverse, le taux d'intérêt effectif peut être considéré comme le véritable coût d'emprunt du point de vue d'un emprunteur. Il est également connu comme le rendement annuel effectif ou le taux annuel équivalent. La formule du taux d'intérêt effectif peut être dérivée sur la base du taux d'intérêt déclaré et du nombre de périodes de composition par an. Mathématiquement, il est représenté comme,

Effective Interest Rate = (1 + i/n) n – 1

où,

• i = Taux d'intérêt déclaré
• n = nombre de périodes de composition par an

Exemples de formule de taux d'intérêt effectif (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul du taux d'intérêt effectif.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de taux d'intérêt effectif ici - Modèle Excel de formule de taux d'intérêt effectif

Formule du taux d'intérêt effectif - Exemple # 1

Prenons l'exemple d'un investissement avec un taux d'intérêt déclaré de 10%. Calculez le taux d'intérêt effectif si l'investissement doit être composé deux fois par an.

Solution:

Le taux d'intérêt effectif est calculé à l'aide de la formule ci-dessous

Taux d'intérêt effectif = (1 + i / n) ⁿ - 1

• Taux d'intérêt effectif = (1 + 10% / 2) ² - 1
• Taux d'intérêt effectif = 10, 25%

Par conséquent, le taux d'intérêt effectif pour l'investissement coté est de 10, 25%.

Formule du taux d'intérêt effectif - Exemple n ° 2

Prenons l'exemple de John qui souhaite investir dans une obligation offrant un taux d'intérêt déclaré de 9%. Cependant, la nature de la composition est différente et John ne sait pas quelle composition donnera le rendement le plus élevé. Calculez le taux d'intérêt effectif et aidez John à prendre une décision fructueuse pour la période de composition suivante:

1. Annuel
2. Semestriel
3. Trimestriel
4. Mensuel
5. du quotidien

Annuel

Le taux d'intérêt effectif est calculé à l'aide de la formule ci-dessous

Taux d'intérêt effectif = (1 + i / n) ⁿ - 1

• Taux d'intérêt effectif = (1 + 9% / 1) 1-1
• Taux d'intérêt effectif = 9%

Semestriel

Le taux d'intérêt effectif est calculé à l'aide de la formule ci-dessous

Taux d'intérêt effectif = (1 + i / n) ⁿ - 1

• Taux d'intérêt effectif = (1 + 9% / 2) ² - 1
• Taux d'intérêt effectif = 9, 20%

Trimestriel

Le taux d'intérêt effectif est calculé à l'aide de la formule ci-dessous

Taux d'intérêt effectif = (1 + i / n) ⁿ - 1

• Taux d'intérêt effectif = (1 + 9% / 4) ⁴ - 1
• Taux d'intérêt effectif = 9, 31%

Mensuel

Le taux d'intérêt effectif est calculé à l'aide de la formule ci-dessous

Taux d'intérêt effectif = (1 + i / n) ⁿ - 1

• Taux d'intérêt effectif = (1 + 9% / 12) ^12-1
• Taux d'intérêt effectif = 9, 38%

du quotidien

Le taux d'intérêt effectif est calculé à l'aide de la formule ci-dessous

Taux d'intérêt effectif = (1 + i / n) ⁿ - 1

• Taux d'intérêt effectif = (1 + 9% / 365) ³⁶⁵ - 1
• Taux d'intérêt effectif = 9, 42%

Par conséquent, on peut clairement voir que le rendement annuel augmente avec l'augmentation du nombre de préparations par an. À ce titre, l'option de composition quotidienne offrira le meilleur rendement pour John (intérêt effectif de 9, 38% contre le taux d'intérêt déclaré de 9%).

Explication

La formule du taux d'intérêt effectif peut être dérivée en utilisant les étapes suivantes:

Étape 1: Tout d'abord, déterminez le taux d'intérêt déclaré de l'investissement, qui est généralement mentionné dans le document d'investissement. Il est désigné par «i».

Étape 2: Ensuite, déterminez le nombre de périodes de composition au cours d'une année et il est noté «n». Habituellement, la composition est effectuée trimestriellement, semestriellement et annuellement, ce qui signifie un nombre de composé par an de 4, 2 et 1 respectivement.

Étape 3: Enfin, la formule du taux d'intérêt effectif peut être dérivée en utilisant le taux d'intérêt déclaré (étape 1) et un certain nombre de périodes de composition par an (étape 2) comme indiqué ci-dessous.

Taux d'intérêt effectif = (1 + i / n) ⁿ - 1

Pertinence et utilisations de la formule du taux d'intérêt effectif

Il est important de comprendre le concept d'un taux d'intérêt effectif car il s'agit d'une mesure vitale pour un investisseur ou un autre utilisateur financier. Les investisseurs ont tendance à utiliser le taux d'intérêt effectif principalement car il s'agit du rendement réel reçu d'un investissement. À ce titre, les investisseurs mettent davantage l'accent sur le nombre de composés par an, car un nombre plus élevé de composés signifie un rendement plus élevé. D'un autre côté, la perspective change pour un emprunteur qui cherche à réduire le nombre de composés par an, car cela maintiendrait ses intérêts débiteurs bas et se traduirait par une meilleure rentabilité.

Le concept de taux d'intérêt effectif est très dépendant du nombre de composés qui se produisent au cours d'une année et finalement d'un rendement plus élevé ou éventuellement d'une valeur de remboursement plus élevée à l'échéance. En règle générale, le taux annuel effectif augmente avec l'augmentation du nombre de préparations par an. Bien que la composition puisse être effectuée un nombre infini de fois, il convient de garder à l'esprit qu'il existe une certaine limite à l'effet de composition et au-delà de laquelle le phénomène cesse de se produire. Ce type de composition est connu sous le nom de composition continue pour laquelle le taux d'intérêt effectif est exprimé par - e ⁱ, i est le taux d'intérêt déclaré et il est indépendant de la période de composition.

Calculateur de formule de taux d'intérêt effectif

Vous pouvez utiliser le calculateur de formule de taux d'intérêt effectif suivant

je
n
Taux d'intérêt effectif

Taux d'intérêt effectif =	(1 + i / n) n -1
=	(1 + 0/0) 0 -1 = 0

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Ceci est un guide de la formule du taux d'intérêt effectif. Ici, nous discutons de la façon de calculer le taux d'intérêt effectif avec des exemples pratiques. Nous fournissons également un calculateur de taux d'intérêt effectif avec un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

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