Formule d'analyse de la variance (table des matières)

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Qu'est-ce que la formule d'analyse de variance?

L'analyse des écarts est une formule assez importante utilisée dans la gestion de portefeuille et d'autres analyses financières et commerciales. La formule quantitative peut être mesurée comme la différence entre les nombres prévus et réels. La formule est largement utilisée dans l'analyse des coûts pour vérifier l'écart entre le coût prévu ou standard par rapport au coût réel. L'analyse aide la direction à contrôler la performance opérationnelle de l'entreprise.

La formule pour l'analyse de la variance est donnée ci-dessous

Variance = (X – µ) 2 / N

  • X représente la valeur du point de données individuel
  • µ représente la moyenne ou la moyenne du point de données individuel
  • N représente le nombre de points de données individuels dans un tableau donné

La formule d'analyse de la variance est utilisée dans une distribution de probabilité établie et la variance peut également être définie comme la mesure du risque à partir d'une moyenne. L'écart indique également dans quelle mesure l'investisseur est en mesure d'assumer le risque lors de l'achat d'un titre spécifique.

Exemples de formule d'analyse de variance (avec modèle Excel)

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de l'analyse de variance.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule d'analyse de variance ici - Modèle Excel de formule d'analyse de variance

Formule d'analyse de la variance - Exemple # 1

Considérons un ensemble de données ayant les observations suivantes 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Nous devons calculer l'analyse de variance.

La solution au problème suivant peut être résolue en procédant comme suit:

La moyenne est calculée comme suit:

Maintenant, nous devons calculer la différence entre les points de données et la valeur moyenne.

De même, calculez pour toutes les valeurs de l'ensemble de données.

Calculez le carré de la différence entre les points de données et la valeur moyenne.

L'analyse de la variance est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous

Variance = (X - µ) 2 / N

Dans un premier temps, nous avons calculé la moyenne par sommation (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / nombre d'observations ce qui nous donne une moyenne de 4, 1. Ensuite, dans la colonne 2, nous avons calculé la différence entre les points de données et la valeur moyenne et mis au carré chaque valeur individuellement. Après avoir résumé la colonne C et divisé par le nombre d'observations, nous obtenons la variance de 5, 8.

Formule d'analyse de la variance - Exemple # 2

Les hauteurs des chiens dans un ensemble donné d'une variable aléatoire sont de 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm et 132 mm. Calculez l'analyse de la variance de l'ensemble de données à partir de la moyenne.

La solution au problème suivant peut être résolue en procédant comme suit:

La moyenne est calculée comme suit:

Maintenant, nous devons calculer la différence entre les points de données et la valeur moyenne.

De même, calculez pour toutes les valeurs de l'ensemble de données.

Calculez le carré de la différence entre les points de données et la valeur moyenne.

L'analyse de la variance est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous

Variance = (X - µ) 2 / N

Dans un premier temps, nous avons calculé la moyenne par sommation (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / nombre d'observations ce qui nous donne une moyenne de 293, 2. Ensuite, dans la colonne 2, nous avons calculé la différence entre les points de données et la valeur moyenne et mis au carré chaque valeur individuellement. Après avoir résumé la colonne C et divisé par le nombre d'observations, nous obtenons la variance de 11985, 7.

Formule d'analyse de la variance - Exemple # 3

Les notes obtenues par les élèves sélectionnés dans un large échantillon de 100 élèves sont 12, 15, 18, 24, 36, 10. Calculez l'analyse de la variance des données à partir de la moyenne.

La solution au problème suivant peut être résolue en procédant comme suit:

La moyenne est calculée comme suit:

Maintenant, nous devons calculer la différence entre les points de données et la valeur moyenne.

De même, calculez pour toutes les valeurs de l'ensemble de données.

Calculez le carré de la différence des points de données et de la valeur moyenne.

L'analyse de la variance est calculée en utilisant la formule donnée ci-dessous

Variance = (X - µ) 2 / N

Dans un premier temps, nous avons calculé la moyenne en additionnant (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / nombre d'observations ce qui nous donne une moyenne de 19, 2. Ensuite, dans la colonne 2, nous avons calculé la différence entre les points de données et la valeur moyenne et mis au carré chaque valeur individuellement. Après avoir résumé la colonne C et divisé par le nombre d'observations, nous obtenons la variance de 76, 8

Explication

La formule d'analyse de variance est calculée en utilisant les étapes suivantes: -

Étape 1: Calculez la moyenne du nombre d'observations présentes dans le tableau de données qui peut être calculé par une formule moyenne simple qui est la somme de toutes les observations divisée par le nombre d'observations.

Étape 2: Après avoir calculé la moyenne des observations, chaque observation est soustraite de la moyenne afin de calculer l'écart de chaque observation de la moyenne.

Étape 3: La différence de chaque observation est ensuite additionnée et mise au carré pour éviter la signalisation négative-positive, puis divisée par le nombre d'observations.

Pertinence et utilisations de la formule d'analyse de variance

L'analyse de variance peut être utilisée dans les domaines suivants: -

  • Gestion de portefeuille
  • Calcul du rendement des actions et du portefeuille
  • Comparaison du budget et du coût réel, qui est utilisée très fréquemment dans l'entreprise
  • Prévision des coûts et des revenus
  • Matérialité
  • Relations entre deux variables

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Cela a été un guide pour la formule d'analyse de variance. Ici, nous discutons de la façon de calculer l'analyse de variance avec des exemples pratiques et un modèle Excel téléchargeable. Vous pouvez également consulter les articles suivants pour en savoir plus -

  1. Formule d'erreur en pourcentage avec calculatrice
  2. Exemples de formule de régression avec un modèle Excel
  3. Qu'est-ce que la formule d'écart type relatif?
  4. Comment calculer la corrélation?

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Développement de l'entrepreneuriat