Formule entière

Formule entière (Table des matières)

Formule entière
Exemples de formule entière

Tout nombre qui peut être écrit sans aucune fraction est appelé entier. Ainsi, les entiers sont essentiellement des nombres entiers qui peuvent être positifs, nuls ou négatifs mais pas de fractions. Un ensemble d'entiers est désigné par Z, qui peut s'écrire Z = (… -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 …….). Ici, Z est un ensemble qui a une propriété de dénumérabilité qui nous dit essentiellement que bien qu'il existe un nombre infini d'éléments dans Z, ces valeurs sont dénombrables et peuvent être identifiées dans l'ensemble. Le nombre réel comprend tout le nombre, y compris les fractions également, et le nombre réel peut être converti en entiers en arrondissant le nombre à l'entier le plus proche. Par exemple, 1, 34, 9890, 340945, etc. sont tous des entiers et 9.4, 34.56, 803.45 sont un nombre réel qui peut être arrondi à 9, 35 et 803 qui sont des entiers.

Formule pour l'entier:

Il n'y a pas de formule particulière pour l'entier car ce n'est rien d'autre qu'un ensemble de nombres. Mais il existe certaines règles lorsque nous effectuons des opérations mathématiques comme l'addition, la soustraction, etc. sur des entiers:

L'ajout de deux entiers positifs entraînera toujours un entier positif.
L'ajout de deux entiers négatifs entraînera toujours un entier négatif.
L'ajout d'un entier positif et d'un entier négatif entraînera
- Nombre positif si un entier positif est supérieur
- Nombre négatif si un entier négatif est supérieur

Exemples de formule entière

Prenons un exemple pour mieux comprendre le calcul de la formule entière.

Formule entière - Exemple # 1

Disons que nous avons un ensemble d'entiers et est donné par Z = (2, 3, -3, -4, 9)

Solution:

Essayons de comprendre les règles dont nous avons discuté ci-dessus.

L'ajout de deux entiers positifs entraînera toujours un entier positif.

Prenons donc 2 entiers positifs de l'ensemble: 2, 9.

Donc 2 + 9 = 11 qui est un entier positif.

L'ajout de deux entiers négatifs entraînera toujours un entier négatif.

Prenons donc 2 entiers négatifs de l'ensemble: -3, -4.

Donc -3-4 = -7 qui est un entier négatif.

L'ajout d'un entier positif et d'un entier négatif entraînera

1. Nombre positif si un entier positif est supérieur.

Prenons donc un entier positif et un entier négatif dans l'ensemble: -3, 9.

Donc -3 + 9 = 6 qui est un entier positif.

2. Nombre négatif si un entier négatif est supérieur.

Prenons donc un entier positif et un entier négatif dans l'ensemble: -3, 2.

Donc -3 + 2 = -1 qui est un entier négatif.

Formule entière - Exemple # 2

Disons que vous effectuez une équation mathématique où vous savez que la somme de deux entiers consécutifs est donnée par 97. Maintenant, vous voulez savoir quels sont ces nombres.

Solution:

Supposons que le 1 ^er entier soit x.

Le 2 ^ème entier sera x + 1.

Donc,

x + (x + 1) = 97
2x + 1 = 97
2x = 97 - 1
2x = 96
x = 96/2
x = 48

Donc, le 1 ^er entier est 48

et le 2 ^ème entier est 48 + 1 = 49

Explication

Entier, comme expliqué ci-dessus, est essentiellement un ensemble de nombres qui contient tous les nombres sauf les nombres fractionnaires. Les entiers peuvent être positifs ou négatifs, même 0 est également un entier. De plus, comme nous l'avons vu dans les exemples ci-dessus, l'addition, la soustraction et la multiplication de deux ou plusieurs entiers entraîneront toujours un entier, mais ce n'est pas le cas avec la fonction de division. L'utilisation de la division peut entraîner un entier ou une fraction. Par exemple, si nous divisons 10 par 2, nous obtiendrons 5 qui est un entier mais si 10 est divisé par 4, alors c'est 2, 5 qui n'est pas un entier.

Pertinence et utilisations de la formule entière

Les entiers sont utilisés dans les langages de programmation et le codage parce que ces systèmes ne comprennent que les nombres binaires, c'est-à-dire 1 ou 0. Donc, tout ou quoi qu'un système informatique fait, il le convertit d'abord en nombres binaires. Les nombres entiers sont utilisés en mathématiques, en finance, en outils statistiques, etc. Fondamentalement, ils sont l'élément central de tous ces domaines. Les entiers sont vraiment importants non pas dans les outils statistiques et les opérations mathématiques, mais dans la vie réelle aussi. Si vous voulez compter combien d'argent vous avez dans votre portefeuille, c'est un entier. Si vous voulez compter le nombre d'élèves dans la classe, encore une fois un entier. Un certain nombre d'arbres dans votre jardin, le nombre de voitures que vous possédez, le nombre d'années d'expérience que vous avez, etc., sont tous des nombres entiers. Ainsi, les entiers d'intensité dans la vie réelle sont si grands et ne peuvent pas être mesurés. En une seule ligne, on peut dire que les entiers sont partout.