Introduction au factoriel en R
Le produit de tous les nombres de un au nombre spécifié est appelé la factorielle d'un nombre spécifié. Le numéro suivi de! le symbole indique la factorielle d'un nombre, signifie! un symbole utilisé pour indiquer factorielle. La formule utilisée pour trouver la factorielle de n nombre est n! = n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)…. Voyons quelques exemples pour trouver factorielle -
La factorielle de 0 = 0! = 1.
La factorielle de 1 = 1! = 1.
La factorielle de 2 = 2! = n * (n - 1) = 2 * (2 - 1) = 2 * 1 = 2.
La factorielle de 3 = 3! = n * (n - 1) * (n - 2) = 3 * (3 - 1) * (3 - 2) = 3 * 2 * 1 = 6.
La factorielle de 4 = 4! = n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) = 4 * (4 - 1) * (4 - 2) * (4 - 3) = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 .
La factorielle de 5 = 5! = n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) * (n - 4) = 5 * (5 - 1) * (5 - 2) * (5 - 3) * (5 - 4) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Et ainsi de suite.
Comme dans le calcul ci-dessus, nous avons vu que la factorielle de 0 est 1, tandis que la factorielle du nombre négatif n'est pas définie, dans R nous obtenons NAN comme sortie pour la factorielle du nombre négatif.
Comment trouver factorielle dans la programmation R?
Ici, nous allons discuter du programme pour calculer la factorielle en utilisant diverses méthodes.
Exemple # 1 - Factorielle utilisant l'instruction if-else
facto <- function()(
# accept the input provided by the user and convert to integer
no = as.integer( readline(" Input a number to find factorial : "))
fact = 1
# checking whether the number is negative, zero or positive
if(no < 0) (
print(" The number is negative the factorial does not exist. ")
) else if(no == 0) (
print(" The factorial result is 1 ")
) else (
for( i in 1:no) (
fact = fact * i
)
print(paste(" The factorial result is ", no, "is", fact ))
)
)
facto()
La sortie du code ci-dessus pour un nombre positif -
La sortie du code ci-dessus pour un nombre négatif -
Dans le code ci-dessus, l'instruction if-else vérifie d'abord si le non est négatif ou non, si le non est négatif signifie qu'aucune condition <0 est vraie, puis affiche «Le nombre est négatif, la factorielle n'existe pas», alors que si la condition est false, sinon sinon si aucune vérification de la condition == 0, si elle est vraie, l'affichage de sortie "La factorielle est 1", sinon avec la boucle for, calculer la factorielle et afficher la valeur calculée en sortie.
Exemple # 2 - Factorielle utilisant la boucle for
facto <- function()(
no = as.integer( readline(prompt=" Enter a number to find factorial : "))
fact = 1
for( i in 1:no) (
fact = fact * i
)
print(paste(" The factorial of ", no, "is", fact ))
)
facto()
La sortie du code ci-dessus–
Dans le code ci-dessus, il s'agit simplement de trouver la factorielle sans vérifier si le nombre est négatif ou non.
Exemple # 3 - Factorielle en utilisant la méthode de récursivité
fact <- function( no ) (
# check if no negative, zero or one then return 1
if( no <= 1) (
return(1)
) else (
return(no * fact(no-1))
)
)
La sortie du code ci-dessus pour un nombre positif -
La sortie du code ci-dessus pour un nombre négatif -
La sortie du code ci-dessus pour le numéro zéro -
La sortie du code ci-dessus pour un nombre positif -
Le code ci-dessus utilisant la fonction récursive fact (), à l'intérieur de la fonction fact () la factorielle trouve récursivement par produit de chaque nombre par la ligne return (no * fact (no-1)). Supposons que nous appelons la fonction fact comme fact (7) puis la fonction fact () récursivement comme indiqué ci-dessous -
non = 7
si (pas de faux
retourne pas * fait (no-1) => 7 * fait (6) => 7 * 6 * fait (5) => => 7 * 6 * 5 * fait (4) => 7 * 6 * 5 * 4 * fait (3) => 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * fait (2) => 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * fait (1) => 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 => 5040. Le résultat final est donc 5040.
Exemple # 4 - Factorielle utilisant la fonction intégrée
La fonction factorielle () est la fonction intégrée du langage R qui est utilisée pour calculer la factorielle d'un nombre. La syntaxe de la fonction est -
factorielle (non)
non - vecteur numérique
Quelques exemples de la fonction factorielle (non) avec différents paramètres -
# find the factorial of -1
> factorial(-1)
(1) NaN
# find the factorial of 0
> factorial(0)
(1) 1
# find the factorial of 1
> factorial(1)
(1) 1
# find the factorial of 7
> factorial(7)
(1) 5040
# find the factorial for vector of each elements 2, 3, 4
> factorial(c(2, 3, 4))
(1) 2 6 24
Conclusion
- Le produit de tous les nombres de 1 au nombre spécifié est appelé la factorielle d'un nombre spécifié.
- La formule ou la logique utilisée pour trouver la factorielle de n nombre est n! = n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)….
- La factorielle de 0 est 1, la factorielle de tout nombre négatif n'est pas définie dans R, elle émet NAN.
- En langage R, la factorielle d'un nombre peut être trouvée de deux manières: l'une les utilise pour la boucle et l'autre utilise la récursivité (appelez la fonction récursivement).
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